Chứng minh rằng:a)1101+1102+1103+...+1150>13b)1201+1202+1203+...+1400<1c)35<131+132+133+...+160<45

a)1101+1102+1103+...+1149+1150>1150+1150+...+1150⏟50so=13b)1201+1202+...+1400<1200+1200+...+1200⏟200so=1c) đặt S=131+...+140+141+...+150+151+...+160S>140+..+140⏟10so+150+...+150⏟10so+160+...+160⏟10so=140+150+160=3760Mà 3760>3660=35=>S>35S<130+..+130⏟10so+140+...+140⏟10so+150+...+150⏟10so=1030+1040+1050=4760Mà 4760<4860=45=>S<45

Câu hỏi:

13/07/2024 2,054

Chứng minh rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{150} > \frac{1}{3} \\ b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + \frac{1}{203} + ... + \frac{1}{400} < 1 \\ c) \frac{3}{5} < \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{60} < \frac{4}{5} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} > \underset{50 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{150} + \frac{1}{150} + ... + \frac{1}{150}}} = \frac{1}{3}$

$b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + ... + \frac{1}{400} < \underset{200 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{200} + \frac{1}{200} + ... + \frac{1}{200}}} = 1$

c) đặt S= $(\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{40}) + (\frac{1}{41} + ... + \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} + ... + \frac{1}{60})$

$\begin{array}{l} S > \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + .. + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{60} + ... + \frac{1}{60}}} \\ = \frac{1}{40} + \frac{1}{50} + \frac{1}{60} = \frac{37}{60} \end{array}$

$M à \frac{37}{60} > \frac{36}{60} = \frac{3}{5} = > S > \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} S < \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{30} + .. + \frac{1}{30}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + ... + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} \\ = \frac{10}{30} + \frac{10}{40} + \frac{10}{50} = \frac{47}{60} \end{array}$

$M à \frac{47}{60} < \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = > S < \frac{4}{5}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh:
$\begin{array}{l} a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7}; \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24}; \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2); \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} d) (\frac{- 1}{32} + \frac{1}{2}) + \frac{- 15}{32} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,272

Câu 2:

Tìm x $\in ℕ$ , biết:
$\begin{array}{l} a) \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \leq x \leq \frac{13}{4} + \frac{14}{8} \\ b) \frac{- 5}{6} + \frac{8}{3} + \frac{29}{- 6} \leq x \leq \frac{- 1}{2} + 2 + \frac{5}{2} \\ c) \frac{79}{15} + \frac{7}{5} + \frac{- 8}{3} \leq x \leq \frac{10}{3} + \frac{15}{4} + \frac{23}{12} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,134

Câu 3:

Tính các tổng sau một cách hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{4}{7} + \frac{4}{28} + \frac{9}{21}; \\ b) \frac{4}{7} + \frac{- 9}{21} + \frac{- 1}{2} + \frac{7}{14} \\ c) \frac{- 27}{10} + \frac{1}{4} + \frac{13}{2} + \frac{5}{4} + \frac{- 3}{10}; \\ d) \frac{8}{5} + \frac{- 11}{4} + \frac{- 7}{20} + \frac{7}{5} + \frac{- 9}{4} \\ e) \frac{7}{5} + \frac{- 11}{3} + \frac{- 1}{15} + \frac{11}{2} + \frac{1}{6} + (- 2) \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,839

Câu 4:

Tìm x $\in ℕ$ , biết:
$\begin{array}{l} a) \frac{11}{8} + \frac{- 5}{8} < x < \frac{- 3}{4} + \frac{15}{4} \\ b) \frac{31}{23} + \frac{- 7}{32} + \frac{- 8}{23} < x < \frac{- 8}{45} + 5 + \frac{- 37}{45} \\ c) \frac{- 7}{2} + \frac{1}{10} + \frac{- 8}{5} < x < \frac{1}{12} + \frac{- 5}{6} + \frac{- 5}{4} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,728

Câu 5:

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường, 20 phút thứ hai đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được $\frac{2}{9}$ quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,420

Câu 6:

Tính các tổng sau một cách hợp lí
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{3} + \frac{- 2}{6} + \frac{3}{9}; \\ b) \frac{- 4}{12} + \frac{18}{45} + \frac{- 6}{9} + \frac{24}{30}; \\ c) \frac{7}{23} + \frac{- 10}{18} + \frac{- 4}{9} + \frac{16}{23} + \frac{- 5}{8}; \\ d) \frac{1}{3} + \frac{- 3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{36} + \frac{1}{15} + \frac{- 2}{9} \\ e) \frac{- 1}{2} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{9} + \frac{- 7}{18} + \frac{4}{35} + \frac{2}{7} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,403

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng:a)1101+1102+1103+...+1150>13b)1201+1202+1203+...+1400<1c)35<131+132+133+...+160<45

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính nhanh:a)−37+513+37;b)−521+−221+824;c)−511+−611+2;d)−132+12+−1532

Tìm x ∈ℕ, biết:a)56+16≤x≤134+148b)−56+83+29−6≤x≤−12+2+52c)7915+75+−83≤x≤103+154+2312

Tính các tổng sau một cách hợp lí:a)47 +428+921; b)47+−921+−12+714 c)−2710+14+132+54+−310;d)85+−114+−720+75+−94e)75+−113+−115+112+16+(−2)

Tìm x ∈ℕ, biết:a)118+−58<x<−34+154b)3123+−732+−823<x<−845+5+−3745c)−72+110+−85<x<112+−56+−54

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được 12 quãng đường, 20 phút thứ hai đi được 15quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được 29 quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

Tính các tổng sau một cách hợp lía)13+−26+39;b)−412+1845+−69+2430;c)723+−1018+−49+1623+−58;d)13+−34+35+−136+115+−29e)−12+35+−19+−718+435+27

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường, 20 phút thứ hai đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được $\frac{2}{9}$ quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?