Chứng minh rằng:a)1101+1102+1103+...+1150>13b)1201+1202+1203+...+1400<1c)35<131+132+133+...+160<45

a)1101+1102+1103+...+1149+1150>1150+1150+...+1150⏟50so=13b)1201+1202+...+1400<1200+1200+...+1200⏟200so=1c) đặt S=131+...+140+141+...+150+151+...+160S>140+..+140⏟10so+150+...+150⏟10so+160+...+160⏟10so=140+150+160=3760Mà 3760>3660=35=>S>35S<130+..+130⏟10so+140+...+140⏟10so+150+...+150⏟10so=1030+1040+1050=4760Mà 4760<4860=45=>S<45

Câu hỏi:

13/07/2024 1,520

Chứng minh rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{150} > \frac{1}{3} \\ b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + \frac{1}{203} + ... + \frac{1}{400} < 1 \\ c) \frac{3}{5} < \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + ... + \frac{1}{60} < \frac{4}{5} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \frac{1}{103} + ... + \frac{1}{149} + \frac{1}{150} > \underset{50 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{150} + \frac{1}{150} + ... + \frac{1}{150}}} = \frac{1}{3}$

$b) \frac{1}{201} + \frac{1}{202} + ... + \frac{1}{400} < \underset{200 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{200} + \frac{1}{200} + ... + \frac{1}{200}}} = 1$

c) đặt S= $(\frac{1}{31} + ... + \frac{1}{40}) + (\frac{1}{41} + ... + \frac{1}{50}) + (\frac{1}{51} + ... + \frac{1}{60})$

$\begin{array}{l} S > \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + .. + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{60} + ... + \frac{1}{60}}} \\ = \frac{1}{40} + \frac{1}{50} + \frac{1}{60} = \frac{37}{60} \end{array}$

$M à \frac{37}{60} > \frac{36}{60} = \frac{3}{5} = > S > \frac{3}{5}$

$\begin{array}{l} S < \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{30} + .. + \frac{1}{30}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{40} + ... + \frac{1}{40}}} + \underset{10 s o}{\underset{⏟}{\frac{1}{50} + ... + \frac{1}{50}}} \\ = \frac{10}{30} + \frac{10}{40} + \frac{10}{50} = \frac{47}{60} \end{array}$

$M à \frac{47}{60} < \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = > S < \frac{4}{5}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x $\in ℕ$ , biết:
$\begin{array}{l} a) \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \leq x \leq \frac{13}{4} + \frac{14}{8} \\ b) \frac{- 5}{6} + \frac{8}{3} + \frac{29}{- 6} \leq x \leq \frac{- 1}{2} + 2 + \frac{5}{2} \\ c) \frac{79}{15} + \frac{7}{5} + \frac{- 8}{3} \leq x \leq \frac{10}{3} + \frac{15}{4} + \frac{23}{12} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,871

Câu 2:

Tính nhanh:
$\begin{array}{l} a) \frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{3}{7}; \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 5}{21} + \frac{- 2}{21} + \frac{8}{24}; \\ c) \frac{- 5}{11} + (\frac{- 6}{11} + 2); \begin{matrix} \end{matrix} \begin{matrix} \end{matrix} d) (\frac{- 1}{32} + \frac{1}{2}) + \frac{- 15}{32} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,858

Câu 3:

Tính các tổng sau một cách hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{4}{7} + \frac{4}{28} + \frac{9}{21}; \\ b) \frac{4}{7} + \frac{- 9}{21} + \frac{- 1}{2} + \frac{7}{14} \\ c) \frac{- 27}{10} + \frac{1}{4} + \frac{13}{2} + \frac{5}{4} + \frac{- 3}{10}; \\ d) \frac{8}{5} + \frac{- 11}{4} + \frac{- 7}{20} + \frac{7}{5} + \frac{- 9}{4} \\ e) \frac{7}{5} + \frac{- 11}{3} + \frac{- 1}{15} + \frac{11}{2} + \frac{1}{6} + (- 2) \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,656

Câu 4:

Tìm x $\in ℕ$ , biết:
$\begin{array}{l} a) \frac{11}{8} + \frac{- 5}{8} < x < \frac{- 3}{4} + \frac{15}{4} \\ b) \frac{31}{23} + \frac{- 7}{32} + \frac{- 8}{23} < x < \frac{- 8}{45} + 5 + \frac{- 37}{45} \\ c) \frac{- 7}{2} + \frac{1}{10} + \frac{- 8}{5} < x < \frac{1}{12} + \frac{- 5}{6} + \frac{- 5}{4} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,434

Câu 5:

Tính nhanh:
$\begin{array}{l} a) \frac{4}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{5}{4} + \frac{1}{7} \\ b) \frac{- 5}{7} + \frac{3}{4} + \frac{- 1}{5} + \frac{- 2}{7} + \frac{1}{4}; \\ c) \frac{5}{13} + \frac{- 5}{7} + \frac{- 20}{41} + \frac{8}{13} + \frac{- 21}{41}; \\ d) \frac{1}{28} + \frac{- 1}{14} + \frac{3}{28} + \frac{- 1}{7} + \frac{3}{14} \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,189

Câu 6:

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường, 20 phút thứ hai đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được $\frac{2}{9}$ quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,180

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 69,796 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,562 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,357 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,956 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,127 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,916 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,333 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,769 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,724 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,192 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Chứng minh rằng:a)1101+1102+1103+...+1150>13b)1201+1202+1203+...+1400<1c)35<131+132+133+...+160<45

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x ∈ℕ, biết:a)56+16≤x≤134+148b)−56+83+29−6≤x≤−12+2+52c)7915+75+−83≤x≤103+154+2312

Tính nhanh:a)−37+513+37;b)−521+−221+824;c)−511+−611+2;d)−132+12+−1532

Tính các tổng sau một cách hợp lí:a)47 +428+921; b)47+−921+−12+714 c)−2710+14+132+54+−310;d)85+−114+−720+75+−94e)75+−113+−115+112+16+(−2)

Tìm x ∈ℕ, biết:a)118+−58<x<−34+154b)3123+−732+−823<x<−845+5+−3745c)−72+110+−85<x<112+−56+−54

Tính nhanh:a)47+34+27+54+17b)−57+34+−15+−27+14;c)513+−57+−2041+813+−2141;d)128+−114+328+−17+314

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được 12 quãng đường, 20 phút thứ hai đi được 15quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được 29 quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tuyển đi xe đạp, 20 phút đầu đi được $\frac{1}{2}$ quãng đường, 20 phút thứ hai đi được $\frac{1}{5}$ quãng đường, 20 phút cuối cùng đi được $\frac{2}{9}$ quãng đường. Hỏi sau 1 giờ, Tuyển đi được bao nhiêu phần quãng đường ?