Chứng tỏ rằng:a)11.2 +12.3 +...+19.10<1 b)32.5 +35.8 +38.11 +311.14 +314.17+317.20<12 c)122 +132 +142 +...+1252 <1

a)11.2+12.3+...+19.10=910<1.b)32.5+35.8+38.11+311.14+314.17+317.20=12−120<12.c)Ta có 122 <11.2;132<12.3;142<13.4;...;1252<124.25.Do đó,122 +132+142+1252<11.2+12.3+13.4+...+124.25<1.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,111

Chứng tỏ rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} < 1 \\ b) \frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20} < \frac{1}{2} \\ c) \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{25^{2}} < 1 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép trừ phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{9.10} = \frac{9}{10} < 1.$

$b) \frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11} + \frac{3}{11.14} + \frac{3}{14.17} + \frac{3}{17.20} = \frac{1}{2} - \frac{1}{20} < \frac{1}{2} .$

$c) T a c ó \frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}; ...; \frac{1}{25^{2}} < \frac{1}{24.25} .$

$D o đ ó, \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{25^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{24.25} < 1.$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13}; \\ b) \frac{30}{51} - \frac{20}{52} + \frac{14}{34} - \frac{56}{91} - 2 \\ c) \frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}; \\ d) 1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13} \\ = (\frac{10}{17} + \frac{7}{17}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \frac{30}{51} - \frac{20}{52} + \frac{14}{34} - \frac{56}{91} - 2 \\ = \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13} - 2 = - 2 \\ c) \frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10} \\ = (\frac{13}{10} + \frac{7}{10}) + (\frac{- 10}{3} + \frac{- 1}{6}) \\ = 2 - \frac{7}{2} = \frac{- 3}{2} \\ d) 1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{4}{24} \\ = 1 - \frac{10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10} = \frac{- 1}{2} \end{array}$

Câu 2

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) - \frac{3}{13} + \frac{7}{12} - \frac{10}{13} + \frac{5}{12}; \\ b) \frac{15}{24} - \frac{6}{26} + \frac{28}{48} - \frac{30}{39} + \frac{10}{24} \\ c) \frac{- 1}{2} + \frac{3}{7} - \frac{1}{9} - \frac{7}{18} + \frac{4}{7}; \\ d) \frac{- 5}{10} + \frac{12}{28} - \frac{3}{27} - \frac{7}{18} + \frac{20}{35} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) 0. b) $\frac{5}{8}$

c) 0 . d) 0 .

Câu 3