Chứng tỏ rằng:a)12.3 +13.4 +...+16.7< 12 ;b)41.5 +45.9 +49.13 +413.17 +417.21<1c)122 +132 +142 +...+1102 <1

a)12.3+13.4+...+16.7=12−17<12.b)41.5+45.9+49.13+413.17+417.21=1−121<1.c)Ta có 122 <11.2;132<12.3;142<13.4;...;1102<19.10.Do đó,122 +132+142+1102<11.2+12.3+13.4+...+19.10<1.

Câu hỏi:

13/07/2024 570

Chứng tỏ rằng:
$\begin{array}{l} a) \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{6.7} < \frac{1}{2}; \\ b) \frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + \frac{4}{17.21} < 1 \\ c) \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{10^{2}} < 1 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép trừ phân số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a) \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{6.7} = \frac{1}{2} - \frac{1}{7} < \frac{1}{2} .$

$\begin{array}{l} b) \frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} + \frac{4}{13.17} + \frac{4}{17.21} = 1 - \frac{1}{21} < 1. \\ c) T a c ó \frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}; ...; \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{9.10} . \\ D o đ ó, \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{9.10} < 1. \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13}; \\ b) \frac{30}{51} - \frac{20}{52} + \frac{14}{34} - \frac{56}{91} - 2 \\ c) \frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}; \\ d) 1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} a) \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13} \\ = (\frac{10}{17} + \frac{7}{17}) + (\frac{- 5}{13} + \frac{- 8}{13}) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \frac{30}{51} - \frac{20}{52} + \frac{14}{34} - \frac{56}{91} - 2 \\ = \frac{10}{17} - \frac{5}{13} + \frac{7}{17} - \frac{8}{13} - 2 = - 2 \\ c) \frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10} \\ = (\frac{13}{10} + \frac{7}{10}) + (\frac{- 10}{3} + \frac{- 1}{6}) \\ = 2 - \frac{7}{2} = \frac{- 3}{2} \\ d) 1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{4}{24} \\ = 1 - \frac{10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10} = \frac{- 1}{2} \end{array}$

Câu 2

Tính hợp lí:
$\begin{array}{l} a) - \frac{3}{13} + \frac{7}{12} - \frac{10}{13} + \frac{5}{12}; \\ b) \frac{15}{24} - \frac{6}{26} + \frac{28}{48} - \frac{30}{39} + \frac{10}{24} \\ c) \frac{- 1}{2} + \frac{3}{7} - \frac{1}{9} - \frac{7}{18} + \frac{4}{7}; \\ d) \frac{- 5}{10} + \frac{12}{28} - \frac{3}{27} - \frac{7}{18} + \frac{20}{35} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) 0. b) $\frac{5}{8}$

c) 0 . d) 0 .

Câu 3