Giải thích vì sao hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào?

Cho 5 điểm A, B, C, D, E sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng.

a) Vẽ các đường thẳng đi qua từng cặp điểm trong 5 điểm nói trên.

b) có bao nhiêu đường thẳng? Kể tên các đường thẳng đó.

Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm giảm đi 10 đường thẳng. Hỏi nếu không bớt đi một điểm thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Kẻ hai đường thẳng song song để chia mặt đồng hồ thẳng 3 phần sao cho tổng các số ở mỗi hình đều bằng nhau?

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau.

b) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

c) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.

d) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau.

e) Ba đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt).

Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a) 7 điểm;

b) 12 điểm;

c) n điểm $\left(\mathrm{n}\in \mathrm{N};\mathrm{n}\ge 3\right)$?

Vẽ hình theo các bước diễn đạt sau:

- Vẽ năm điểm phân biệt A, B, C, D, E sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm B, C, D thẳng hàng; ba điểm B, C, E không thẳng hàng;

- Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thảng phân biệt trong hình vẽ?

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm e và song song với đường thẳng AB. Hỏi đường thẳng a có cắt đường thẳng CD không? Vì sao?