Câu hỏi:
12/07/2024 1,396Cho 99 điểm trên mặt phẳng trong đó có 2 điểm A, B cách nhau 3 cm. Mỗi nhóm 3 điểm bất kì của các điểm đã cho bao giờ cũng chọn ra được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1 cm. Vẽ đường tròn (A;1cm) và (B;1cm). Chứng tỏ rằng trong hai đường tròn đã cho có một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm trong số các điểm đã cho
Câu hỏi trong đề:
Đường tròn !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi C là điểm bất kì trong 97 điểm còn lại
Ba điểm A,B,C lập thành một nhóm.
Theo giả thiết một nhóm bao giờ cũng có thể chọn ra hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm
Theo nguyên lí Điriclê thì phải có một đường tròn chứa ít nhất 49 điểm.
Thêm điểm A hoặc B nữa thì có một đường tròn chứa ít nhất 50 điểm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AO cắt đường tròn tâm O ở B và F. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính DO cắt đường tròn tâm O ở C và E (B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD). Dùng compa so sánh các dây AB, BC, CD, DE, EF và FA.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,415
Câu 2:
Cho đoạn thẳng CD= 6 cm. Vẽ đường tròn (C; 3 cm), đường tròn này cắt CD tại E. Vẽ đưòng tròn (D; 4 cm), đường tròn này cắt CD tại F. Hai đường tròn tâm C và tâm D cắt nhau tại M và N.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng CM, DN, CN và DM.
b) Chứng tỏ E là trung điểm của đoạn thẳng CD
c) Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,147
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. vẽ đường tròn tâm A, bán kính 2cm. Gọi M là giao điểm của đường tròn (A;2cm) và AB. Tính MB
Xem đáp án »
12/07/2024
931
Câu 4:
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của OD.
Xem đáp án »
12/07/2024
893
Câu 5:
Cho đoạn thẳng MN = 6 cm. Vẽ đường tròn (M; 5cm), đường tròn này cắt MN tại E. Vẽ đường tròn (N; 3 cm), đường tròn này cắt MN tại F. Hai đường tròn tâm M và tâm N cắt nhau tại P và Q. Tính độ dài các đoạn thẳng MP, NP, MQ và NQ.
Xem đáp án »
12/07/2024
874
Câu 6:
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. So sánh AC, BD.
Xem đáp án »
12/07/2024
848
về câu hỏi!