Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm là 3 chia hết cho 2.

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta tìm dạng tổng quát của số chia hết cho 2 và 4.

Nếu nhận định trên sai, ta chỉ ra ví dụ không thỏa mãn nhận định.

Nếu nhận định đúng, ta cần chứng minh.

+) “Mọi số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4”.

Ta có:

$\begin{array}{l}10⋮2\\ 10\cancel{⋮}4\end{array}$như vậy, 10 là số không thỏa mãn nhận định.

Vậy, “Mọi số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4” là sai.

Mọi số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2.

Số chia hết cho 4 có dạng $4n=4.n=\mathrm{2.2.}n$cũng chia hết cho 2.

Vậy ’Mọi số chia hết cho 4 thì chia hết cho 2’ là đúng.

$\begin{array}{l}\overline{aa}⋮2\\ a\in \left\{0;2;4;6;8\right\}\end{array}$ 

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm là 

$\overline{\text{ab}}\left(a,b\in \mathbb{N}\right)$

Xét tính chia hết cho 2 của số đó.Ta cần tìm ra dạng của số cần tìm.

Thay các chữ số và xét tính chia hết cuẩ số đó.

Nếu số đó không chia hết cho 2, ta tìm số tiếp theo.

Gọi số cần tìm là  $\overline{\text{ab}}\left(a,b\in \mathbb{N}\right)$

Do số cần tìm có 2 chữ số giống nhau nên số cần tìm có dạng $\stackrel{-}{aa}$.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số giống nhau nên ta xét trường hợp a= 1 trước.

Ta có số 11, nhựng 11/2.

Nếu a= 2, ta có số 22 và $22⋮2$nên 22 thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 22.