Câu hỏi:

31/10/2020 751

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .

Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2.

Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .Ta có:

$(2 k + 1) (2 n + 1) = 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1)$

Nhận thấy:

$\begin{array}{l} 2 k ⋮ 2 \\ 2 n ⋮ 2 \\ (2 n + 1) ⋮ 2 \end{array}$ . $\Rightarrow 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1) ⋮ 2 h a y (2 k + 1) (2 n + 1) ⋮ 2$

Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án » 31/10/2020 613

Câu 2:

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Xem đáp án » 22/12/2020 498

Câu 3:

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Xem đáp án » 31/10/2020 497

Câu 4:

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án » 31/10/2020 481

Câu 5:

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Xem đáp án » 31/10/2020 474

Câu 6:

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án » 31/10/2020 429

Xem thêm các câu hỏi khác »