Dấu hiệu chia hết cho 2 (P2)

🔥 Học sinh cũng đã học

566 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

2.4 K lượt thi 11 câu hỏi

350 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

2.2 K lượt thi 11 câu hỏi

127 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

871 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

893 lượt thi 11 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 6 (có đáp án) - Đề 2

806 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 6 (có đáp án) - Đề 1

844 lượt thi 11 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 5 (có đáp án) - Đề 2

884 lượt thi 11 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 6 Chương 5 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .

Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2.

Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .Ta có:

$(2 k + 1) (2 n + 1) = 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1)$

Nhận thấy:

$\begin{array}{l} 2 k ⋮ 2 \\ 2 n ⋮ 2 \\ (2 n + 1) ⋮ 2 \end{array}$ . $\Rightarrow 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1) ⋮ 2 h a y (2 k + 1) (2 n + 1) ⋮ 2$

Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Câu 2/12

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1.

Xét từng trường hợp chẵn, lẻ của các sô.

Giả sử 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1.

Nếu x là số lẻ thì là x+1 số chẵn. Vậy $(x + 1) ⋮ 2$ .

Nếu x là số chẵn thì $x ⋮ 2$ .

Câu 3/12

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích biểu thức $(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Để đơn giản biểu thức, ta đặt

$x = n + 3$

Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích.

$(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Đặt $x = n + 3$ nên $(n + 6) (n + 3) = (x + 3) x$ .

+) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

+) Nếu x chẵn thì hiển nhiên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

Câu 4/12

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta áp dụng tính chất chia hết trong một hiệu, ta xét tính chia hết của từng số hạng.

Ta có: $2002^{2001} = {2002.2002}^{2000} = {2.1001.2002}^{2000} ⋮ 2$

Ta lại có tích hai số lẻ là một số lẻ nên $2001^{2000}$ là tích của 2000 số 2001(2001 là một số lẻ) là một số lẻ nên $2001^{2000} ⋮ 2$ .

Vậy $2002^{2001} - 2001^{2000} ⋮ 2$ .

Câu 5/12

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Lời giải

Chọn D

Câu 6/12

Tìm giá trị của b để $18 + 25 - b$ chia hết cho 2.

A. b= 0

B. b= 1

C. b= 2

D. $b ⋮ 2$

Lời giải

Chọn B

Nhận thấy: $18 ⋮ 2$ nên để $18 + 25 - b$ chia hết cho 2 nên $(25 - b) ⋮ 2$

Vậy b= 1 là đáp án đúng ( $(25 - 1) = 24 ⋮ 2$ ).

Câu 7/12

Tìm x để $(x + 267.2 + 70) ⋮ 2$ là:

A. 37

B. 75

C. 99

D. 104

Lời giải