Dấu hiệu chia hết cho 2 (P2)

Thi Online Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải

Dấu hiệu chia hết cho 2 (P2)

14437 lượt thi
12 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .

Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2.

Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .Ta có:

$(2 k + 1) (2 n + 1) = 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1)$

Nhận thấy:

$\begin{array}{l} 2 k ⋮ 2 \\ 2 n ⋮ 2 \\ (2 n + 1) ⋮ 2 \end{array}$ . $\Rightarrow 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1) ⋮ 2 h a y (2 k + 1) (2 n + 1) ⋮ 2$

Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Câu 2:

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1.

Xét từng trường hợp chẵn, lẻ của các sô.

Giả sử 2 số tự nhiên liên tiếp là x và x+1.

Nếu x là số lẻ thì là x+1 số chẵn. Vậy $(x + 1) ⋮ 2$ .

Nếu x là số chẵn thì $x ⋮ 2$ .

Câu 3:

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích biểu thức $(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Để đơn giản biểu thức, ta đặt

$x = n + 3$

Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích.

$(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Đặt $x = n + 3$ nên $(n + 6) (n + 3) = (x + 3) x$ .

+) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

+) Nếu x chẵn thì hiển nhiên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

Câu 4:

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta áp dụng tính chất chia hết trong một hiệu, ta xét tính chia hết của từng số hạng.

Ta có: $2002^{2001} = {2002.2002}^{2000} = {2.1001.2002}^{2000} ⋮ 2$

Ta lại có tích hai số lẻ là một số lẻ nên $2001^{2000}$ là tích của 2000 số 2001(2001 là một số lẻ) là một số lẻ nên $2001^{2000} ⋮ 2$ .

Vậy $2002^{2001} - 2001^{2000} ⋮ 2$ .

Câu 5:

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Xem đáp án

Chọn D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu

41 câu hỏi 50 phút

Tìm số chưa biết trong đẳng thức A.B=0

17 câu hỏi 50 phút

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân phân phối đối với phép cộng

24 câu hỏi 50 phút

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc để đơn giản biểu thức

16 câu hỏi 50 phút

Tập hợp các số nguyên

9 câu hỏi 50 phút

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

27 câu hỏi 50 phút

Bội và ước của một số nguyên

16 câu hỏi 50 phút

Nhân hai số nguyên khác dấu

12 câu hỏi 50 phút

Tìm các số nguyên x,y sao cho x.y = a

10 câu hỏi 20 phút

Nhân hai số nguyên cùng dấu

16 câu hỏi 50 phút

Xét tính chia hết của một tích

20 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 7

38 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9

16 câu hỏi 50 phút

Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

17 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 11

34 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 9 (P1)

30 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 9 (P2)

21 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 3 (P1)

30 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 3 (P2)

29 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 2 (P1)

36 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 5 (P1)

32 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 5 (P2)

14 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 (P1)

31 câu hỏi 50 phút

Dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 (P2)

6 câu hỏi 30 phút

Cộng hai số nguyên

29 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

3.5

Đánh giá trung bình

25%

50%

Nhận xét

6 tháng trước

Minh Duc Tran

5 tháng trước

Tuat Dao

quá đỉnh cảm ơn J.

5 tháng trước

Xe Quỳnh Uyển

3 tháng trước

drnga

bai lam nay rat hay va bo ich. tuy nhien van con nhieu cac loi cau hoi nhe!

Thi Online Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải