Câu hỏi:

31/10/2020 393

Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy mảnh nhỏ xé làm 5 mảnh nhỏ hơn. Hỏi sau bao nhiêu lần xé thì ta được số mảnh giấy chia hết cho 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta phải tìm dạng tổng quát của số mảnh giấy đã xé.

Sau đó, xét tính chia hết cho 2 của dạng tổng quát và đưa ra điều kiện cần tìm.

Sau mỗi lần xé, từ một mảnh giấy thành 5 mảnh.

Sau mỗi lần xé, từ một mảnh tăng lên 4 mảnh.

Do đó, lần xé thứ nhất ta được 4+1= 5(mảnh).

Lần xé thứ hai, ta được $(5 - 1) + (4 + 1) = 4 + 4 + 1 = 4.2 + 1 = 9$ (mảnh).

Tổng quát sau k lần xé ta được 4.k+1 mảnh với $k \in ℕ$ .

Nhận thấy $(4 k + 1) ⋮ 2$ .

Vậy không tìm được số lần xé phù hộp với yêu cầu.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .

Phân tích tích của 2 số vừa gọi và xét tính chia hết cho 2.

Để chứng minh tích đó là số lẻ thì tích đó không chia hết cho 2.

Gọi hai số lẻ có dạng 2k+1 và 2n+1 $(k, n \in ℕ)$ .Ta có:

$(2 k + 1) (2 n + 1) = 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1)$

Nhận thấy:

$\begin{array}{l} 2 k ⋮ 2 \\ 2 n ⋮ 2 \\ (2 n + 1) ⋮ 2 \end{array}$ . $\Rightarrow 2 k (2 n + 1) + (2 n + 1) ⋮ 2 h a y (2 k + 1) (2 n + 1) ⋮ 2$

Vậy tích của hai số lẻ là một số lẻ.

$A = \{341; 342; 343; 344; 345; 346; 347; 348; 349\}$

Câu 2

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án

Lời giải

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích biểu thức $(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Để đơn giản biểu thức, ta đặt

$x = n + 3$

Sau đó thay vào biểu thức và xét tính chẵn, lẻ của từng thừa số trong tích.

$(n + 6) (n + 3) = (n + 3 + 3) (n + 3)$

Đặt $x = n + 3$ nên $(n + 6) (n + 3) = (x + 3) x$ .

+) Nếu x lẻ thì x+3 chẵn nên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

+) Nếu x chẵn thì hiển nhiên $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$

Câu 3

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy mảnh nhỏ xé làm 5 mảnh nhỏ hơn. Hỏi sau bao nhiêu lần xé thì ta được số mảnh giấy chia hết cho 2.

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Chứng minh rằng: n+6n+3⋮2 với ∀n∈Ν

Tìm x để x+2n+2k+2⋮2 là

Tìm giá trị của aa∈Ν để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu 20022001−20012000 có chia hết cho 2 không?

Tìm điều kiện của n sao cho (n+20122013)(n+20132012)⋮2

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$