Câu hỏi:

31/10/2020 439

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích tích đã cho thành tổng, sau đó ta xét tính chia hết cho 2 từng số hạng trong tổng và áp dụng dấu hiệu chia hết của tổng để kết luận.

Ta có: $\begin{array}{l} (n + 2012^{2013}) + (n + 2013^{2012}) \\ = 2 n + 2012^{2013} + 2013^{2012} \end{array}$

Mà $\begin{array}{l} 2 n ⋮ 2 \\ 2012 ⋮ 2 \Rightarrow 2012^{2013} ⋮ 2 \\ 2013 ⋮ 2 \Rightarrow 2013^{2012} ⋮ 2 \end{array}$

nên $C = A / B = \{341; 342; 343; 343; 346; 347; 348; 349\} 2 n + 2012^{2013} + 2013^{2012} ⋮ 2$

hay $(n + 2012^{2013}) + (n + 2013^{2012})$ là một số lẻ.

Suy ra, một trong hai số phải có một số chẵn.

Do vậy, $(n + 2012^{2013}) . (n + 2013^{2012})$ là một số chẵn.

Vậy với mọi $n \in ℕ$ thì $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Xem đáp án » 31/10/2020 709

Câu 2:

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án » 31/10/2020 581

Câu 3:

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Xem đáp án » 22/12/2020 470

Câu 4:

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Xem đáp án » 31/10/2020 467

Câu 5:

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án » 31/10/2020 453

Câu 6:

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án » 31/10/2020 396

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm điều kiện của n sao cho (n+20122013)(n+20132012)⋮2

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Chứng minh rằng: n+6n+3⋮2 với ∀n∈Ν

Tìm giá trị của aa∈Ν để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Tìm x để x+2n+2k+2⋮2 là

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu 20022001−20012000 có chia hết cho 2 không?

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?