Câu hỏi:

31/10/2020 463

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Phân tích tích đã cho thành tổng, sau đó ta xét tính chia hết cho 2 từng số hạng trong tổng và áp dụng dấu hiệu chia hết của tổng để kết luận.

Ta có: $\begin{array}{l} (n + 2012^{2013}) + (n + 2013^{2012}) \\ = 2 n + 2012^{2013} + 2013^{2012} \end{array}$

Mà $\begin{array}{l} 2 n ⋮ 2 \\ 2012 ⋮ 2 \Rightarrow 2012^{2013} ⋮ 2 \\ 2013 ⋮ 2 \Rightarrow 2013^{2012} ⋮ 2 \end{array}$

nên $C = A / B = \{341; 342; 343; 343; 346; 347; 348; 349\} 2 n + 2012^{2013} + 2013^{2012} ⋮ 2$

hay $(n + 2012^{2013}) + (n + 2013^{2012})$ là một số lẻ.

Suy ra, một trong hai số phải có một số chẵn.

Do vậy, $(n + 2012^{2013}) . (n + 2013^{2012})$ là một số chẵn.

Vậy với mọi $n \in ℕ$ thì $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Xem đáp án » 31/10/2020 736

Câu 2:

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Xem đáp án » 31/10/2020 601

Câu 3:

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Xem đáp án » 31/10/2020 489

Câu 4:

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

A. a

B. a= 2k+1

C. $a ⋮ 2$

D. a= 2k

Xem đáp án » 22/12/2020 488

Câu 5:

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Xem đáp án » 31/10/2020 472

Câu 6:

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Xem đáp án » 31/10/2020 421

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm điều kiện của n sao cho (n+20122013)(n+20132012)⋮2

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh rằng tích của hai số lẻ là một số lẻ

Chứng minh rằng: n+6n+3⋮2 với ∀n∈Ν

Tìm x để x+2n+2k+2⋮2 là

Tìm giá trị của aa∈Ν để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu 20022001−20012000 có chia hết cho 2 không?

Chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm điều kiện của n sao cho $(n + 2012^{2013}) (n + 2013^{2012}) ⋮ 2$

Chứng minh rằng: $(n + 6) (n + 3) ⋮ 2$ với $\forall n \in Ν$

Tìm x để $(x + 2 n + 2 k + 2) ⋮ 2$ là

Tìm giá trị của $a (a \in Ν)$ để 2n+a tổng chia hết cho 2.

Không làm phép tính hãy xét xem hiệu $2002^{2001} - 2001^{2000}$ có chia hết cho 2 không?