Thay chữ số vào dấu *  trong các số sau $\overline{2*};\overline{5*};\overline{7*}$ để được:

a, Số nguyên tố

b, Hợp số

Số p có một trong ba dạng sau: 3k; 3k+1; 3k+2 với k$\in$N*

+ Với p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố), khi đó p+2 = 5; p+4 = 7 đều là các số nguyên tố.

+ Với p =3k+1 thì p = 3k+3 chia hết cho 2 và lớn hơn 3 nên p+2 là hợp số, trái với đề bài.

+ Với p = 3k+2 thì p+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3  nên p+4 là hợp số, trái với đề bài.

Vậy p=3 là giá trị duy nhất phải tìm.

Do tổng của hai số nguyên tố là 931 là số lẻ, nên là tổng của một số nguyên tố lẻ và một số nguyên tố chẵn. Suy ra, số nguyên tố chẵn đó là 2. Vậy số nguyên tố còn lại cần tìm là: 931 – 2 = 929