Câu hỏi:

12/07/2024 1,816

Tìm số nguyên tố p , sao cho p+2; p+4 cũng là các số nguyên tố

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Số p có một trong ba dạng sau: 3k; 3k+1; 3k+2 với kN*

+ Với p = 3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố), khi đó p+2 = 5; p+4 = 7 đều là các số nguyên tố.

+ Với p =3k+1 thì p = 3k+3 chia hết cho 2 và lớn hơn 3 nên p+2 là hợp số, trái với đề bài.

+ Với p = 3k+2 thì p+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3  nên p+4 là hợp số, trái với đề bài.

Vậy p=3 là giá trị duy nhất phải tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Số nguyên tố: 23,29,53,59,71,73,79

b) Hợp số: 20,22,24,25,26,27,28,50,51,52,54,55,56,57,58,70,72,74,75,76,77,78

Lời giải

Do tổng của hai số nguyên tố là 931 là số lẻ, nên là tổng của một số nguyên tố lẻ và một số nguyên tố chẵn. Suy ra, số nguyên tố chẵn đó là 2. Vậy số nguyên tố còn lại cần tìm là: 931 – 2 = 929