Câu hỏi:

12/07/2024 8,158

Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì n không chia hết cho 3 nên n có thể được viết dưới dạng n = 3k+1 hoặc n = 3k+2 (kN*)

Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)(3k+1) = 3k(3k+1)+3k+1. Suy ra n2 chia cho 3 dư 1.

Nếu n = 3k+2 thì  n2 = (3k+2)(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+4.Suy ra n2 chia cho 3 dư 1.

=>  ĐPCM

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng tỏ rằng nếu  p là số nguyên tố lớn hơn 3 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số

Xem đáp án » 12/07/2024 14,440

Câu 2:

Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?

a, 15+3.40+8.9

b, 5.7.9 – 2.5.6

c, 90.17  – 34.40 + 12.51

d, 2010+4149

Xem đáp án » 12/07/2024 10,174

Câu 3:

Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; 11...1 (gồm 2010 chữ số 1); 33...3 (gồm 2009 chữ số 3)

Xem đáp án » 12/07/2024 7,733

Câu 4:

Tổng của ba số nguyên tố là 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó

Xem đáp án » 12/07/2024 6,283

Câu 5:

Tìm số nguyên tố p sao cho 5p+7 là số nguyên tố

Xem đáp án » 12/07/2024 4,822

Câu 6:

Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố :

a, 7*

b, 12*

c, 2*9

Xem đáp án » 12/07/2024 4,062
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua