Câu hỏi:
02/11/2020 6,497Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3, nên p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (kN*).
Nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 2(3k+1)+1 = 6k+33 và 6k+3 > 3 nên 2p+1 là hợp số (loại).
Vậy p = 3k+2. Khi đó 4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+93 và 12k+9>3 nên là hợp số.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng chia cho 3 dư 1
Câu 2:
Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a, 15+3.40+8.9
b, 5.7.9 – 2.5.6
c, 90.17 – 34.40 + 12.51
d, 2010+4149
Câu 3:
Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; (gồm 2010 chữ số 1); (gồm 2009 chữ số 3)
Câu 4:
Tổng của ba số nguyên tố là 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó
Câu 5:
Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố :
a,
b,
c,
Câu 6:
Tìm số tự nhiên k sao cho :
a) 7k là số nguyên tố;
b) k, k+6, k+8, k+12, k+14 đều là số nguyên tố
về câu hỏi!