Câu hỏi:
12/07/2024 13,101Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 hợp số
Câu hỏi trong đề:
Số nguyên tố, hợp số !!
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3, nên p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (kN*).
Nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 2(3k+1)+1 = 6k+33 và 6k+3 > 3 nên 2p+1 là hợp số (loại).
Vậy p = 3k+2. Khi đó 4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+93 và 12k+9>3 nên là hợp số.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a, 15+3.40+8.9
b, 5.7.9 – 2.5.6
c, 90.17 – 34.40 + 12.51
d, 2010+4149
Xem đáp án »
12/07/2024
10,079
Câu 2:
Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng chia cho 3 dư 1
Xem đáp án »
12/07/2024
7,953
Câu 3:
Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số? 526; 1467; 73; (gồm 2010 chữ số 1); (gồm 2009 chữ số 3)
Xem đáp án »
12/07/2024
7,631
Câu 4:
Tổng của ba số nguyên tố là 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó
Xem đáp án »
12/07/2024
6,128
Câu 6:
Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố :
a,
b,
c,
Xem đáp án »
12/07/2024
3,997
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 3. So sánh qua số trung gian có đáp án
-
Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 2. Phép trừ các phân số có đáp án
-
Dạng 4. So sánh qua phần bù (hay phần thiếu) có đáp án
về câu hỏi!