Câu hỏi trong đề: Ước chung lớn nhất !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)
Suy ra 2n+3d và 4n+8d
Ta có 2n+3d => 2.(2n+3)d => 4n+6d
Vì 4n+8d và 4n+6d nên (4n+8) – (4n+6)d => 2d => d{1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1
Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau nên ta gọi d = UCLN(7n+13,2n+4)
=>7n+13d và 2n+4d
Có 7n+13d => 2(7n+13)d => 14n+26d
2n+4d => 7.(2n+14)d => 14n+28d
Suy ra (14n+28) – (14n+26)d => 2d => d{1;2}
Nếu d = 1 thì 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 => 7n+132 => 7.(n+1)+62 vì 62 nên 7.(n+1)2 mà UC(7,2) = 1 => n+12
Để n+12 thì n = 2k+1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k+1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: 28 = ; 81 = ; 44 =
Nên các số nguyên tố cùng nhau là 28 và 81; 81 và 44
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập