Câu hỏi:
04/11/2020 4,983Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi d = UCLN(2n+3,4n+8)
Suy ra 2n+3d và 4n+8d
Ta có 2n+3d => 2.(2n+3)d => 4n+6d
Vì 4n+8d và 4n+6d nên (4n+8) – (4n+6)d => 2d => d{1;2}
Vì 2n+3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn. Vậy d = 1
Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên n sao cho 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau
về câu hỏi!