Câu hỏi:
13/07/2024 9,682Tìm số tự nhiên n sao cho 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau
Câu hỏi trong đề: Ước chung lớn nhất !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì 7n+13 và 2n+4 nguyên tố cùng nhau nên ta gọi d = UCLN(7n+13,2n+4)
=>7n+13d và 2n+4d
Có 7n+13d => 2(7n+13)d => 14n+26d
2n+4d => 7.(2n+14)d => 14n+28d
Suy ra (14n+28) – (14n+26)d => 2d => d{1;2}
Nếu d = 1 thì 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 => 7n+132 => 7.(n+1)+62 vì 62 nên 7.(n+1)2 mà UC(7,2) = 1 => n+12
Để n+12 thì n = 2k+1
Vậy để 7n+13 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau thì n ≠ 2k+1
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+8 là nguyên tố cùng nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,009
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận