Câu hỏi:
07/04/2025 8,558
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Câu hỏi trong đề:
Ước chung lớn nhất !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với n ∈ ℕ, gọi ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = d.
Ta có (7n + 10) ⋮ d và (5n + 7) ⋮ d
Suy ra 5(7n + 10) ⋮ d và 7(5n + 7) ⋮ d
Do đó [5(7n + 10) – 7(5n + 7)] ⋮ d
Hay 1 ⋮ d nên d = 1.
Khi đó, ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = 1.
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đội văn nghệ của trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó, mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?
Xem đáp án »
13/07/2024
4,887
Câu 2:
Tìm ƯCLN của:
a, 42 và 58
b, 18; 30 và 42
c, 26; 39 và 48
d, 85 và 161
Xem đáp án »
13/07/2024
4,309
Câu 4:
Tìm các ước chung của 450 và 1500, biết rằng chúng là các số tự nhiên có hai chữ số
Xem đáp án »
13/07/2024
3,653
Câu 5:
Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a
Xem đáp án »
13/07/2024
3,585
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
-
Dạng 5: Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế sử dụng phép nhân và phép chia (có lời giải)
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận