a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $n^2$ chia cho 3 dư  1.

b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi $p^2+2003$ là số nguyên tố hay hợp số

Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2, p + 4 cũng là các số nguyên tố

Thay chữ số vào dấu * trong các số sau $\overline{2*};\overline{5*};\overline{7*}$ để được:

a) Số nguyên tố

b) Hợp số

Chọn câu trả lời sai:

a) Tổng của hai số nguyên tố là một số nguyên tố.

b) Tổng của hai hợp số là một số nguyên tố.

c) Tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

d) Mọi số nguyên tố lớn hơn 5 đều có tận cùng là một trong các chữ số: 1,3,7,9 

Tìm hai số nguyên tố, biết rằng tổng của chúng bằng  931

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6

Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?

2;9;27;31;77;83;91;97;312.