Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6

Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2, p + 4 cũng là các số nguyên tố

Thay chữ số vào dấu * trong các số sau $\overline{2*};\overline{5*};\overline{7*}$ để được:

a) Số nguyên tố

b) Hợp số

Chọn câu trả lời sai:

a) Tổng của hai số nguyên tố là một số nguyên tố.

b) Tổng của hai hợp số là một số nguyên tố.

c) Tích của hai số nguyên tố là một hợp số.

d) Mọi số nguyên tố lớn hơn 5 đều có tận cùng là một trong các chữ số: 1,3,7,9 

Tìm hai số nguyên tố, biết rằng tổng của chúng bằng  931

a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3. Chứng minh rằng $n^2$ chia cho 3 dư  1.

b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi $p^2+2003$ là số nguyên tố hay hợp số

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6

Một ngày đầu năm 2002 Huy viết thư hỏi ngày sinh của Long và nhận được thư trả lời: Mình sinh ngày a, tháng b, năm 1900 + c và đến nay  tuổi. Biết rằng a.b.c.d = 59007. Huy đã tính được ngày sinh của Long và kịp viết thư chúc mừng sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nào?