Câu hỏi:

12/07/2024 4,653

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 23 và khi chia cho 8, 12, 15 được số dư lần lượt là 6, 10, 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bội chung nhỏ nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số phải tìm là a, a $\in$ N

Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.

Suy ra (a+2) $\in$ BC(8,12,15)

Ta có: 8 = $2^{3}$ ; 12 = $2^{2} . 3$ ; 15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) = $2^{3}$ .3.5 = 120

Suy ra (a+2) $\in$ BC(8,12,15) = B(120)

Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k $\in$ N*)

Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 $⋮$ 23

Vậy số phải tìm là 598

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

Phuc An
20:14 - 29/09/2024

hay

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6

Xem đáp án

Lời giải

Gọi hai số phải tìm là a, b.

Giả sử a<b

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a = 6x ; b = 6y với (x,y)=1, x < y.

Suy ra a+b = 6x+6y = 6(x+y) = 84 => x+y = 14

Mà (x,y)=1, x < y. ta có bảng sau :

Từ đó suy ra a, b có các trường hợp sau :

Câu 2

Tìm hai số a và b biết rằng ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 120

Xem đáp án

Lời giải

Vì (a,b) = 6 nên a = 6x, b = 6y, với (x,y)=1

Suy ra a.b=6x.6y = 36xy.

Lại có a.b = [a,b].(a,b) = 120.6 = 720

Suy ra 36xy = 720 => xy = 20

Giả sử x < y, và (x,y)=1 ta có các trường hợp sau:

Từ đó suy ra a,b có các trường hợp sau:

Câu 3

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3, 4, 5 được số dư lần lượt là 1, 2, 3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các số tự nhiên x, biết:
a, x $\in$ BC(30,45), x < 500
b, x $\in$ BC(34,85), 500 < x < 1000
c, x $\in$ BC(12,21,28), 150 < x < 300
d, x $\in$ BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ số
e, x $⋮$ 39; x $⋮$ 65, x $⋮$ 91 và 400 < x < 2600

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn hay 21 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300. Tính số sách

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b] = 900 và (a,b) = 10

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 23 và khi chia cho 8, 12, 15 được số dư lần lượt là 6, 10, 13

Bình luận

Phuc An 20:14 - 29/09/2024

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6

Tìm hai số a và b biết rằng ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 120

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3, 4, 5 được số dư lần lượt là 1, 2, 3.

Tìm các số tự nhiên x, biết:a, x∈BC(30,45), x < 500b, x∈BC(34,85), 500 < x < 1000c, x∈BC(12,21,28), 150 < x < 300d, x∈BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ sốe, x⋮39; x⋮65, x⋮91 và 400 < x < 2600

Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn hay 21 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300. Tính số sách

Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b] = 900 và (a,b) = 10

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phuc An
20:14 - 29/09/2024

Tìm các số tự nhiên x, biết:
a, x $\in$ BC(30,45), x < 500
b, x $\in$ BC(34,85), 500 < x < 1000
c, x $\in$ BC(12,21,28), 150 < x < 300
d, x $\in$ BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ số
e, x $⋮$ 39; x $⋮$ 65, x $⋮$ 91 và 400 < x < 2600