Câu hỏi:

12/07/2024 4,367

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 23 và khi chia cho 8, 12, 15 được số dư lần lượt là 6, 10, 13

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bội chung nhỏ nhất !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số phải tìm là a, a $\in$ N

Vì a chia cho 8,12,15 được số dư lần lượt là 6,10,13 nên (a+2) chia hết cho 8,12,15.

Suy ra (a+2) $\in$ BC(8,12,15)

Ta có: 8 = $2^{3}$ ; 12 = $2^{2} . 3$ ; 15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) = $2^{3}$ .3.5 = 120

Suy ra (a+2) $\in$ BC(8,12,15) = B(120)

Do đó, a+2 = 120k => a = 120 – 2 (k $\in$ N*)

Lần lượt cho k = 1,2,3,… đến k = 5 thì được a = 598 $⋮$ 23

Vậy số phải tìm là 598

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6

Xem đáp án » 12/07/2024 6,958

Câu 2:

Tìm hai số a và b biết rằng ƯCLN(a,b) = 6 và BCNN(a,b) = 120

Xem đáp án » 12/07/2024 6,513

Câu 3:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3, 4, 5 được số dư lần lượt là 1, 2, 3.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,992

Câu 4:

Tìm các số tự nhiên x, biết:
a, x $\in$ BC(30,45), x < 500
b, x $\in$ BC(34,85), 500 < x < 1000
c, x $\in$ BC(12,21,28), 150 < x < 300
d, x $\in$ BC(65,45,105) và x là số có bốn chữ số
e, x $⋮$ 39; x $⋮$ 65, x $⋮$ 91 và 400 < x < 2600

Xem đáp án » 12/07/2024 4,656

Câu 5:

Một số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn hay 21 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 300. Tính số sách

Xem đáp án » 12/07/2024 4,520

Câu 6:

Tìm hai số nguyên dương a,b biết: [a,b] = 900 và (a,b) = 10

Xem đáp án » 12/07/2024 3,612

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Phuc An
20:14 - 29/09/2024

hay

0
Trả lời

Xem thêm ...