Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$ là bội của 273

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$

= 5(1+5)+ $5^{2}$ (1+5)+ $5^{3}$ (1+5)+...+ $5^{7}$ (1+5)

= 30+5.30+ $5^{2}$ .30+...+ $5^{6}$ .30

= 30.(1+5+ $5^{2}$ +..+ $5^{6}$ )

Vậy A là bội của 30

b, B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$

= 3 $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ + $3^{7}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ +...+ $3^{27}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$

= 273+273. $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ .273

= 273.(1+ $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ )

Vậy B là bội của 273

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số học sinh là a thì a – 13 $\in$ BC(20;25;30) và (a – 28) $⋮$ 45; a < 1000

Ta có BCNN(20;25;30) = 300

a – 13 $\in$ {0;300;600;900;120;...}

Suy ra a – 28 $\in$ {285;585;885;1185;...}

Vì (a – 28) $⋮$ 45 và a < 1000 nên a – 28 = 585

a = 613

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

x $\in$ BC(15;35;42) và 250 < x < 850

Ta có BCNN(15;35;42) = 210

x $\in$ {0;210;420;630;840;1050;...}

Vì và 250 < x < 850 nên x $\in$ {420;630;840}

Câu 3