Câu hỏi:

12/07/2024 1,473

Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$ là bội của 273

Câu hỏi trong đề: Bội chung nhỏ nhất !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$

= 5(1+5)+ $5^{2}$ (1+5)+ $5^{3}$ (1+5)+...+ $5^{7}$ (1+5)

= 30+5.30+ $5^{2}$ .30+...+ $5^{6}$ .30

= 30.(1+5+ $5^{2}$ +..+ $5^{6}$ )

Vậy A là bội của 30

b, B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$

= 3 $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ + $3^{7}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ +...+ $3^{27}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$

= 273+273. $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ .273

= 273.(1+ $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ )

Vậy B là bội của 273

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20;25;30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Xem đáp án » 12/07/2024 8,957

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x biết: x $⋮$ 15; x $⋮$ 35; x $⋮$ 42 và 250 < x < 850

Xem đáp án » 12/07/2024 4,943

Câu 3:

Tìm BCNN của các số sau
a, 20;30 và 80
b, 25;40 và 120
c, 30;48 và 150
d, 36;78 và 256

Xem đáp án » 12/07/2024 3,331

Câu 4:

Tìm BCNN của các số sau
a, 60 và 225
b, 18 và 75
c, 45 và 105
d, 100 và 147

Xem đáp án » 12/07/2024 2,646

Câu 5:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số. Biết rằng a chia cho 11 dư 3 và a chia cho 13 dư 5

Xem đáp án » 12/07/2024 2,242

Câu 6:

Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 900 đến 960 học sinh. Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5, hay hàng 6 đều thừa 2 em. Tính số học sinh khối 6 đó

Xem đáp án » 12/07/2024 2,166

Câu 7:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia cho 8 dư 5 và chia cho 11 dư 6

Xem đáp án » 12/07/2024 1,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức A = 5+52+53+...+58 là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức B = 3+33+35+37+...+329 là bội của 273

Nhà sách VIETJACK:

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20;25;30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Tìm số tự nhiên x biết: x⋮15; x⋮35; x⋮42 và 250 < x < 850

Tìm BCNN của các số saua, 20;30 và 80b, 25;40 và 120c, 30;48 và 150d, 36;78 và 256

Tìm BCNN của các số saua, 60 và 225b, 18 và 75c, 45 và 105d, 100 và 147