Câu hỏi:

12/07/2024 1,533

Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$ là bội của 273

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bội chung nhỏ nhất !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$

= 5(1+5)+ $5^{2}$ (1+5)+ $5^{3}$ (1+5)+...+ $5^{7}$ (1+5)

= 30+5.30+ $5^{2}$ .30+...+ $5^{6}$ .30

= 30.(1+5+ $5^{2}$ +..+ $5^{6}$ )

Vậy A là bội của 30

b, B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$

= 3 $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ + $3^{7}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$ +...+ $3^{27}$ $(1 + 3^{2} + 3^{4})$

= 273+273. $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ .273

= 273.(1+ $3^{6}$ +...+ $3^{26}$ )

Vậy B là bội của 273

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20;25;30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Xem đáp án » 12/07/2024 9,064

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x biết: x $⋮$ 15; x $⋮$ 35; x $⋮$ 42 và 250 < x < 850

Xem đáp án » 12/07/2024 5,001

Câu 3:

Tìm BCNN của các số sau
a, 20;30 và 80
b, 25;40 và 120
c, 30;48 và 150
d, 36;78 và 256

Xem đáp án » 12/07/2024 3,398

Câu 4:

Tìm BCNN của các số sau
a, 60 và 225
b, 18 và 75
c, 45 và 105
d, 100 và 147

Xem đáp án » 12/07/2024 2,718

Câu 5:

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số. Biết rằng a chia cho 11 dư 3 và a chia cho 13 dư 5

Xem đáp án » 12/07/2024 2,343

Câu 6:

Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 900 đến 960 học sinh. Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5, hay hàng 6 đều thừa 2 em. Tính số học sinh khối 6 đó

Xem đáp án » 12/07/2024 2,254

Câu 7:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia cho 8 dư 5 và chia cho 11 dư 6

Xem đáp án » 12/07/2024 1,862

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng:a) Giá trị của biểu thức A = 5+52+53+...+58 là bội của 30.b) Giá trị của biểu thức B = 3+33+35+37+...+329 là bội của 273

Bình luận

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20;25;30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Tìm số tự nhiên x biết: x⋮15; x⋮35; x⋮42 và 250 < x < 850

Tìm BCNN của các số saua, 20;30 và 80b, 25;40 và 120c, 30;48 và 150d, 36;78 và 256

Tìm BCNN của các số saua, 60 và 225b, 18 và 75c, 45 và 105d, 100 và 147

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số. Biết rằng a chia cho 11 dư 3 và a chia cho 13 dư 5

Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 900 đến 960 học sinh. Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5, hay hàng 6 đều thừa 2 em. Tính số học sinh khối 6 đó

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia cho 8 dư 5 và chia cho 11 dư 6

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức A = $5 + 5^{2} + 5^{3} + . . . + 5^{8}$ là bội của 30.
b) Giá trị của biểu thức B = $3 + 3^{3} + 3^{5} + 3^{7} + . . . + 3^{29}$ là bội của 273

Tìm số tự nhiên x biết: x $⋮$ 15; x $⋮$ 35; x $⋮$ 42 và 250 < x < 850

Tìm BCNN của các số sau
a, 20;30 và 80
b, 25;40 và 120
c, 30;48 và 150
d, 36;78 và 256

Tìm BCNN của các số sau
a, 60 và 225
b, 18 và 75
c, 45 và 105
d, 100 và 147