Ba bạn Hùng, Lan, Dũng cùng là học sinh lớp 6 nhưng ở 3 lớp khác nhau. Lan cứ 5 ngày trực nhật 1 lần, Hùng cứ 10 ngày trực nhật 1 lần, còn Dũng thì 8 ngày trực 1 lần. Lần đầu 3 bạn trực nhật vào cùng 1 ngày. Hỏi mấy ngày sau 1 bạn lại trực nhật vào cùng ngày nữa?

Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức $A = 5 + 5^2 + 5^3 + \dots + 5^8$ là bội của 30.

b) Giá trị của biểu thức $B = 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 + \dots + 3^{29}$ là bội của 273

Số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2 thì dư 1 bạn, xếp hàng 4 thì dư 3 bạn, xếp hàng 5 thì vừa đủ không thiếu học sinh nào. Tính số học sinh của lớp 6A, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 25 đến 50 học sinh

Một sọt cam có quả trong khoảng từ 200 đến 600. Nếu xếp vào mỗi dĩa 6 quả; 10 quả; 12 quả; 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có mấy quả cam

Ba con tàu cặp bến theo các cách sau. Tàu I cứ 15 ngày cập bến 1 lần, Tàu II cứ 20 ngày cập bến 1 lần. Tàu III cứ 12 ngày cập bến 1 lần. Lần đầu cả ba tàu cập bến vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Số học sinh khối 7 của một trường học khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 lại vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh

Tìm BCNN của các số sau:

a) 60 và 225

b) 18 và 75

c) 45 và 105

d) 100 và 147