Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:

a) $(n+2)(n+5)⋮2$

b) $n(n+1)(n+2)⋮6$

c) $n(n+1)(2n+1)⋮6$

Tìm số tự nhiên x biết:

a) $71.2-6(2\mathrm{x}+5)={10}^5:{10}^3$

b) $(5\mathrm{x}+3^4).6^8=6^9.3^4$

Thực hiện phép tính:

a) $A=\left[\left(3^2{.5}^2{.4}^3\right):\left(2^3{.3}^2\right)\right].{2005}^0$

b) $B = 194.12 + 6.437.2 + 3.369.4$

c) $C=(5^{16}+{16}^5)(3^{17}-3^{10})(2^4-4^2)$

Khoanh tròn vào khẳng định sai.

A. Nếu một số chia hết cho 2 thì cũng chia hết cho 4.

B. Nếu một số chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3.

C. Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5.

D. Nếu một số không chia hết cho 10 thì cũng không chia hết cho 5.

E. Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 4 thì tổng chia hết cho 4.

F. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3.

G. Một hiệu chia hết cho 5 thì mỗi số hạng của hiệu chia hết cho 5.

H. Nếu một số chia hết cho 7 thì tích của nó với một số bất kì cũng chia hết cho 7.

Cho ba tập hợp: $A=\left\{x\in N|x⋮2,x<20\right\}$

$\begin{array}{l}B=\left\{x\in N|x⋮4,x<20\right\}\\ C=\left\{0,2,6,8\right\}\end{array}$

a) Tập hợp nào là con của tập hợp nào?

b) Tìm tập hợp X sao cho các phần tử thuộc tập hợp A và B nhưng không thuộc .

c) Viết các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp C