Câu hỏi:

12/07/2024 2,757

Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:
a, Tổng của chúng bằng 84. ƯCLN của chúng bằng 6
b, Tích bằng 300, ƯCLN bằng 5
c, ƯCLN = 10, BCNN = 900

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập chương 1 (câu hỏi và bài tập) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’ $\in$ N)

Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14

Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:

Do đó:

b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ $\in$ N)

Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3

Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:

a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60

a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20

c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’ $\in$ N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)

Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)

a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900

a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450

a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180

a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số phần thưởng chia được là a(a $\in$ N*)

Ta có: 210a $⋮$ , 270 $⋮$ a, 420 $⋮$ a => a $\in$ ƯC(210,270,420)

Vì số phần thưởng chia được là lớn nhất nên a $\in$ ƯCLN(210,270,420)

Ta có: 210 = 2.3.5.7; 270 = 2. $3^{3}$ .5; 420 = $2^{2}$ .3.5.7

=> a = ƯCLN(210,270,420) = 2.3.5 = 30

Vậy, chia được nhiều nhất là 30 phần thưởng. Trong đó

Số bút bi là: 210 : 30 = 7 (cái)

Số bút chì là: 270 : 30 = 9 (cái)

Câu 2

Thực hiện phép tính:
a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}
b, {145–[130–(246–236)]:2}.5
c, 100:{250:[450–(4. $5^{3}$ – $2^{2}$ .25]}
d, 798+100:[16–2.( $5^{2}$ –22)]
e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)
f, $2^{4}$ .157– $2^{4}$ .58+16

Xem đáp án

Lời giải

a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}

= 36:{336:[200–(12+160)]}

= 36:{336:[200–172]}

= 36:{336:28}

= 36:12 = 3

b, {145–[130–(246–236)]:2}.5

= {145–[130–10:2]}.5

= {145–130}.5

= 20.5 = 100

c, 100:{250:[450–(4. $5^{3}$ – $2^{2}$ .25]}

= 100:{250:[450–400]}

= 100:{250:50}

= 100:5 = 20

d, 798+100:[16–2.( $5^{2}$ –22)]

= 798+100:10

= 798+10 = 808

e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)

= (6954+1525:5+47.19).0 = 0

f, $2^{4}$ .157– $2^{4}$ .58+16

= 16.(157–58+1) = 1600

Câu 3