Câu hỏi:

09/11/2020 120

Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:

a, Tổng của chúng bằng 84. ƯCLN của chúng bằng 6

b, Tích bằng 300, ƯCLN bằng 5

c, ƯCLN = 10, BCNN = 900

Trả lời:

a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’N)

Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14

Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:


Do đó:

b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’N)

Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3

Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:

a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60

a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20

c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)

Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)

a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900

a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450

a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180

a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5

Xem đáp án » 09/11/2020 419

Câu 2:

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

a, Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

b, Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số

c, Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k+2 với kN và nhỏ hơn 297

Xem đáp án » 09/11/2020 343

Câu 3:

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?

Xem đáp án » 09/11/2020 225

Câu 4:

Thực hiện phép tính:

a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}

b, {145–[130–(246236)]:2}.5

c, 100:{250:[450–(4.5322.25]}

d, 798+100:[16–2.(52–22)]

e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)

f, 24.15724.58+16

Xem đáp án » 09/11/2020 184

Câu 5:

Tìm số tự nhiên a biết:

a, 103a+1

b, a+6a+1

c, 3a+72a+3

d, 6a+112a+3

Xem đáp án » 09/11/2020 173

Câu 6:

Ba đội công nhân cùng trồng một số cây như nhau. Tính ra mỗi công nhân đội I trồng 7 cây, mỗi công nhân đội II trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng 6 cây. Tính số công nhân mỗi đội biết rằng số cây mỗi đội phải trồng trong khoảng từ 100 đến 200

Xem đáp án » 09/11/2020 151

Bình luận


Bình luận

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ TỪ LỚP 3-12, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »