Chứng minh rằng:

a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

c, 2n+1 và 3n+1 với n$\in$N là hai số nguyên tố cùng nhau

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?

Thực hiện phép tính:

a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}

b, {145–[130–(246–236)]:2}.5

c, 100:{250:[450–(4.$5^3$–$2^2$.25]}

d, 798+100:[16–2.($5^2$–22)]

e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)

f, $2^4$.157–$2^4$.58+16

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

a, Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

b, Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số

c, Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k+2 với k$\in$N và nhỏ hơn 297

Cho các tập hợp A = {1;2;3;4;5;6} và B = {1;3;5;7;9}

a, Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B

b, Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A

c, Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

d, Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B

Tìm số tự nhiên x , biết:

a, 36:(x–5) = $2^2$

b, [3.(70–x)+5]:2 = 46

c, 450:[41–(2x–5)] = $3^2$.5

d, 230+[$2^4$+(x–5)] = 315.${2018}^0$

e, $2^x+2^{x+1}$ = 48

f, $3^{x+2}+3^x$ = 2430

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5