Tìm các số x; y; z biết:

a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42

b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y  -2z = 42

c) $x:y:z=3:4:5;2{\text{x}}^2+2y^2-3{\text{z}}^2=-100$

So sánh $\mathrm{A}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$

Chứng minh rằng: nếu $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}$ thì

$\mathrm{a})\frac{5\text{a}+3\mathrm{b}}{5\text{a}-3\mathrm{b}}=\frac{5\mathrm{c}+3\text{d}}{5\mathrm{c}-3\text{d}}$

$\mathrm{b})\frac{7{\text{a}}^2+3\text{a}\mathrm{b}}{11{\text{a}}^2-8{\mathrm{b}}^2}=\frac{7{\mathrm{c}}^2+3\mathrm{c}\text{d}}{11{\mathrm{c}}^2-8{\text{d}}^2}$

Một công nhân may 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

130 học sinh thuộc 3 lớp 7A; 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A; 7B; 7C theo thứ tự trồng được 2 cây; 3 cây; 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau.

Hai nền nhà có cùng một chiều dài. Chiều rộng của nền thứ nhất bằng 1,2 lần chiều rộng của nền thứ hai. Khi lát gạch bông thì số gạch lát nền thứ nhất nhiều hơn nền thứ hai là 400 viên gạch. Hỏi mỗi nền nhà phải lát bao nhiêu viên gạch?

Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ 3 trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất các máy như nhau.

Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II trồng bằng 6 : 11, so với số cây tổ III trồng bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?