Câu hỏi:

13/07/2024 1,683

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < $45^{0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2 $\cos^{2} α$
c, 1 – cos2α = 2 $\sin^{2} α$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Góc 2α = $\hat{A M H}$

a, Ta có: $\sin 2 α = \frac{A H}{A M} = \frac{2 A H}{A M}$ = $2 \frac{A B . A C}{B C^{2}} = 2 \sin α . \cos α$

b, 1 + cos2α = $1 + \frac{H M}{A M} = \frac{H C}{A M} = \frac{2 H C}{B C}$ = $2 . \frac{A C^{2}}{B C^{2}} = 2 \cos^{2} α$

c, 1 – cos2α = $1 - \frac{H M}{A M} = \frac{H B}{A M} = \frac{2 H B}{B C}$ = $2 . \frac{A B^{2}}{B C^{2}} = 2 \sin^{2} α$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Xem đáp án » 13/07/2024 2,442

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = $30^{0}$ , BC = 10cm
a, Tính AB, AC
b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB
c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

Xem đáp án » 13/07/2024 1,744

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Xem đáp án » 13/07/2024 1,503

Câu 4:

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,469

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$ . Tính cạnh BC và AC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,393

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4

Xem đáp án » 13/07/2024 971

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < $45^{0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2 $\cos^{2} α$
c, 1 – cos2α = 2 $\sin^{2} α$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$ . Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < 450, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:a, sin2α = 2sin α.cos αb, 1 + cos2α = 2cos2αc, 1 – cos2α = 2sin2α

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = 15

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = 512. Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:a, AB = 13, BH = 5b, BH = 3, CH = 4

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < $45^{0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2 $\cos^{2} α$
c, 1 – cos2α = 2 $\sin^{2} α$

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$ . Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4