Câu hỏi:

13/07/2024 1,885

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < $45^{0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2 $\cos^{2} α$
c, 1 – cos2α = 2 $\sin^{2} α$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Góc 2α = $\hat{A M H}$

a, Ta có: $\sin 2 α = \frac{A H}{A M} = \frac{2 A H}{A M}$ = $2 \frac{A B . A C}{B C^{2}} = 2 \sin α . \cos α$

b, 1 + cos2α = $1 + \frac{H M}{A M} = \frac{H C}{A M} = \frac{2 H C}{B C}$ = $2 . \frac{A C^{2}}{B C^{2}} = 2 \cos^{2} α$

c, 1 – cos2α = $1 - \frac{H M}{A M} = \frac{H B}{A M} = \frac{2 H B}{B C}$ = $2 . \frac{A B^{2}}{B C^{2}} = 2 \sin^{2} α$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Xem đáp án

Lời giải

Tương tự câu 2

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = $30^{0}$ , BC = 10cm
a, Tính AB, AC
b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB
c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

Xem đáp án

Lời giải

a, HS tự làm

b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau

c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM

Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều

Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2

Câu 3

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$ . Tính cạnh BC và AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < 450, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:a, sin2α = 2sin α.cos αb, 1 + cos2α = 2cos2αc, 1 – cos2α = 2sin2α

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = 15

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = 512. Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:a, AB = 13, BH = 5b, BH = 3, CH = 4

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < $45^{0}$ , đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:
a, sin2α = 2sin α.cos α
b, 1 + cos2α = 2 $\cos^{2} α$
c, 1 – cos2α = 2 $\sin^{2} α$

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$ . Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:
a, AB = 13, BH = 5
b, BH = 3, CH = 4