Bài tập

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 60mm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C

Tìm sinα, cotα, tanα biết cosα = $\frac{1}{5}$

Cho tam giác ABC vuông tại A hãy tính các tỉ số lượng giác của góc Cbiết rằng cosB = 0,6

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = ${30}^0$, BC = 10cm

a, Tính AB, AC

b, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong  và ngoài của góc B. Chứng minh MN = AB

c, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 30cm, sinB = α, tanα = $\frac{5}{12}$. Tính cạnh BC và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB, sinC, biết:

a, AB = 13, BH = 5

b, BH = 3, CH = 4

Tính giá trị biểu thức:

a, A = ${\cos }^2{52}^0.\sin {45}^0+{\sin }^2{52}^0.\cos {45}^0$

b, B = $\tan {60}^0.{\cos }^2{47}^0+{\sin }^2{47}^0.cot{30}^0$

Tìm cosα, tanα, cotα. biết sinα = $\frac{1}{5}$

Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy tính:

a, A = ${\cos }^2{20}^0$ + ${\cos }^{2}30^0$ + ${\cos }^{2}40^0$ + ${\cos }^{2}50^0$ + ${\cos }^{2}60^0$ + ${\cos }^{2}70^0$

b, B = ${\sin }^2{5}^0$ + ${\sin }^{2}25^0$ + ${\sin }^{2}45^0$ + ${\sin }^{2}65^0$ + ${\sin }^{2}85^0$

c, C = $\tan 1^0$.$\tan 2^0$.$\tan 3^0$.$\tan 4^0$...$\tan {88}^0$.$\tan {89}^0$

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, cosC = α < ${45}^0$, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = α. Chứng minh:

a, sin2α = 2sin α.cos α

b, 1 + cos2α  = 2${\cos }^2\alpha$

c, 1 – cos2α  = 2${\sin }^2\alpha$