Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:P=3m23m2−3m4+(3m)2(m3−1)+(−2m+9)m2−12 không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,904

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:
$P = 3 m (\frac{2}{3} m^{2} - 3 m^{4}) + {(3 m)}^{2} (m^{3} - 1) + (- 2 m + 9) m^{2} - 12$
không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chú ý ${(3 m)}^{2} = 9 m^{2}$ . Rút gọn P = -12 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính giá trị của biểu thức:
a) P = $2 x (\frac{1}{2} x^{2} + y) - x (x^{2} + y) + xy (x^{3} - 1) tại x = 10 và y = \frac{- 1}{10}$
b) Q = $x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1 tại x = 31$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Rút gọn P = $x^{4} y$ ; thay x = 10 và y = $\frac{- 1}{10}$ và biểu thức ta được $P = 10^{4} . (\frac{- 1}{10}) = - 10^{3} .$

b) Nhận xét: Ta thấy biểu thức Q không thể rút gọn và việc thay trực tiếp x = 31 vào biểu thức khiến tính toán phức tạp. Với x = 31 thì 30 = 31 – 1 = x – 1.

Do đó Q = $x^{3} - (x - 1) x^{2} - x^{2} + 1$

Rút gọn Q = 1.

Câu 2

Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = a(a-b)-b(a-b);
b) B = $m (- 2 m^{3} + 1) + m^{2} (2 m^{} 2 + 1) - m$ ;
c) C = ${(- 2 t)}^{2} (t + 2) - 8 t^{2} (1 - t) - 4 t^{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) A = $a^{2} - 2 ab + b^{2}$ . b) B = $m^{2}$ . c) C = $8 t^{3}$ .

Câu 3

Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng:
$A = {(- \frac{1}{3} u^{2} v^{3})}^{2}$ và $B = 27 u^{4} - \frac{1}{3} {uv}^{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm x, biết:
$x (x^{2} + 4 x - 4) - 8 (\frac{1}{8} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x - 3) = 16 .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm x, biết:
a) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4) + 11;
b) $2 x (6 x - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (x - 4)$ = 8;
c) $2 (x^{3} - 1) - 2 x^{2} (x + 2 x^{4}) + (4 x^{5} + 4) x$ = 6;
d)(2x)²(4x-2)-(x³ -8x²) = 15.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Làm tính nhân:
a) M = $3 m (2 m^{3} - 2 m + 1)$ ;
b) N = $(t^{2} + 2 t - 3) (- t^{4})$ ;
c)= $P = {(- 2 x^{2})}^{2} . (x^{2} - x + \frac{1}{2}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:
$P = 3 m (\frac{2}{3} m^{2} - 3 m^{4}) + {(3 m)}^{2} (m^{3} - 1) + (- 2 m + 9) m^{2} - 12$
không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

Tính giá trị của biểu thức:
a) P = $2 x (\frac{1}{2} x^{2} + y) - x (x^{2} + y) + xy (x^{3} - 1) tại x = 10 và y = \frac{- 1}{10}$
b) Q = $x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1 tại x = 31$ .

Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = a(a-b)-b(a-b);
b) B = $m (- 2 m^{3} + 1) + m^{2} (2 m^{} 2 + 1) - m$ ;
c) C = ${(- 2 t)}^{2} (t + 2) - 8 t^{2} (1 - t) - 4 t^{3}$ .

Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng:
$A = {(- \frac{1}{3} u^{2} v^{3})}^{2}$ và $B = 27 u^{4} - \frac{1}{3} {uv}^{2} .$

Tìm x, biết:
$x (x^{2} + 4 x - 4) - 8 (\frac{1}{8} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x - 3) = 16 .$

Tìm x, biết:
a) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4) + 11;
b) $2 x (6 x - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (x - 4)$ = 8;
c) $2 (x^{3} - 1) - 2 x^{2} (x + 2 x^{4}) + (4 x^{5} + 4) x$ = 6;
d)(2x)²(4x-2)-(x³ -8x²) = 15.

Làm tính nhân:
a) M = $3 m (2 m^{3} - 2 m + 1)$ ;
b) N = $(t^{2} + 2 t - 3) (- t^{4})$ ;
c)= $P = {(- 2 x^{2})}^{2} . (x^{2} - x + \frac{1}{2}) .$