Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

Đề số 1

Bài tập Toán 8: Nhân đơn thức với đa thức

2223 lượt xem
18 câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính
a) $M = 2 x^{3} y (2 x^{2} - 3 y + 5 yz);$
b) $N = (- 3 x^{3} + 6 xy - 3 x) (- \frac{1}{3} {xy}^{3}) .$

Câu 2:

Làm tính nhân:
a) $P = - \frac{1}{3} a^{2} b^{2} (6 a + \frac{2}{3} a^{2} - b);$
b) Q = $(4 uv - v^{3} + v^{2}) - \frac{3}{2} u^{2} v^{2} .$

Câu 3:

Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng:
$A = {(- \frac{1}{3} u^{2} v^{3})}^{2}$ và $B = 27 u^{4} - \frac{1}{3} {uv}^{2} .$

Câu 4:

Nhân đa thức X với đơn thức Y biết rằng:
$X = \frac{1}{9} x^{3} y + \frac{- 1}{3} x^{2} + 3 y^{3} và Y = {(3 {xy}^{2})}^{2} .$

Câu 5:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) M = ${(2 x)}^{2} (x^{3} - x) - 2 x^{2} (x^{3} - x + 1) - (2 x - 5 x^{2}) x$ ;
b) N = $a^{n} (b + a) - b (a^{n} - b^{n})$ với n là số tự nhiên.

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau
a) A = $\frac{- 1}{3} y^{2} (6 y - 3) - y (y + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (y - 8)$
b) B = $3 x^{n} (6 x^{n} - 3 + 1) - 2 x^{n} (9 x^{n} - 3 - 1)$ với n là số tự nhiên.

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức:
a) P = $2 x (\frac{1}{2} x^{2} + y) - x (x^{2} + y) + xy (x^{3} - 1) tại x = 10 và y = \frac{- 1}{10}$
b) Q = $x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1 tại x = 31$ .

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức:
a) M = $3 a^{2} (a^{2} - 5) + a (- 3 a^{3} + 4 a) + 6 a^{2}$ tại a = -5;
b) N = $x^{5} - 15 x^{4} + 16 x^{3} - 29 x^{2} + 13 x$ tại x = 14.

Câu 9:

Tìm x, biết:
$x (x^{2} + 4 x - 4) - 8 (\frac{1}{8} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x - 3) = 16 .$

Câu 10:

Tìm x, biết:
$5 x - 3 4 x - 2 [4 x - 3 (5 x - 2)] = 182 .$

Câu 11:

Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:
$P = 3 m (\frac{2}{3} m^{2} - 3 m^{4}) + {(3 m)}^{2} (m^{3} - 1) + (- 2 m + 9) m^{2} - 12$
không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

Câu 12:

Cho biểu thức Q = $t (2 t^{3} + t + 2) - 2 t^{2} (t^{2} + 1) + t^{2} - 2 t + 1$ . Chứng tỏ giá trị của Q không phụ thuộc vào giá trị của t.

Câu 13:

Thực hiện phép tính:
a) A = $\frac{3}{4} x^{3} y^{2} . (4 x^{2} y - x + y^{5})$ ;
b) B = $\frac{- 2}{3} x (- x^{4} y^{2} - 2 x^{2} - 10 y^{2})$ ;
c) C = $(- 2 x^{2} y^{3} + \frac{3}{8} y^{4} - \frac{2}{5} xy) . 10 xy$

Câu 14:

Làm tính nhân:
a) M = $3 m (2 m^{3} - 2 m + 1)$ ;
b) N = $(t^{2} + 2 t - 3) (- t^{4})$ ;
c)= $P = {(- 2 x^{2})}^{2} . (x^{2} - x + \frac{1}{2}) .$

Câu 15:

Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = a(a-b)-b(a-b);
b) B = $m (- 2 m^{3} + 1) + m^{2} (2 m^{} 2 + 1) - m$ ;
c) C = ${(- 2 t)}^{2} (t + 2) - 8 t^{2} (1 - t) - 4 t^{3}$ .

Câu 16:

Rút gọn rồi tính giá trị biêu thức:
a) I = $s (s^{2} - t) + t (t^{2} + s)$ tại t = -1 và s = 1;
b) N = $u^{2} (u - v) - v (v^{2} - u^{2})$ tại u = 0,5 và v = $- \frac{1}{2} .$

Câu 17:

Tìm x, biết:
a) 2(5x-8)-3(4x-5) = 4(3x-4) + 11;
b) $2 x (6 x - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (x - 4)$ = 8;
c) $2 (x^{3} - 1) - 2 x^{2} (x + 2 x^{4}) + (4 x^{5} + 4) x$ = 6;
d)(2x)²(4x-2)-(x³ -8x²) = 15.

Câu 18:

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = $x (2 x + 1) - x^{2} (x + 2) + x^{3} - x + 3$ ;
b) Q = $x (2 x^{2} - 4 x + 8) + 12 x^{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{6} x) - 8 x + 9$ .

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack