Chứng minh:
a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Giả sử tam giác ABC có $\hat{A} < 90^{0}$ kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin $\hat{A}$

=> $S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A C . B H$ = $\frac{1}{2} A B . A C . \sin A$

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có $\hat{A O B} = α < 90^{0}$ . Kẻ AH $⊥$ BD, tại H và CK $⊥$ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=> $S_{A B D} = \frac{1}{2} B D . A H$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$

Tương tự: $S_{C B D} = \frac{1}{2} B D . C K$ = $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$

=> $S_{A B C D} = S_{A B D} + S_{C B D}$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$ + $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$ = $\frac{1}{2} B D . A C . \sin α$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,757

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,715

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,673

Câu 4:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,536

Câu 5:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,110

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,105