Câu hỏi:

12/07/2024 6,396

Chứng minh:
a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Giả sử tam giác ABC có $\hat{A} < 90^{0}$ kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin $\hat{A}$

=> $S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A C . B H$ = $\frac{1}{2} A B . A C . \sin A$

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có $\hat{A O B} = α < 90^{0}$ . Kẻ AH $⊥$ BD, tại H và CK $⊥$ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=> $S_{A B D} = \frac{1}{2} B D . A H$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$

Tương tự: $S_{C B D} = \frac{1}{2} B D . C K$ = $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$

=> $S_{A B C D} = S_{A B D} + S_{C B D}$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$ + $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$ = $\frac{1}{2} B D . A C . \sin α$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm
a, Tính AB, AC, AH
b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC

Xem đáp án » 12/07/2024 1,745

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, a = 15 cm, b = 10 cm
b, b = 12 cm, c = 7 cm

Xem đáp án » 12/07/2024 1,696

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm
a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng

Xem đáp án » 12/07/2024 1,656

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90^{0}, \hat{C} = 30^{0}$ , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem đáp án » 12/07/2024 1,514

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, b = 5,4cm, $\hat{C} = 30^{0}$
b, c = 10cm, $\hat{C} = 45^{0}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,099

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, $\hat{C} = 40^{0}$ . Tính độ dài đường phân giác BD của $\hat{A B C}$ , với D nằm trên cạnh AC

Xem đáp án » 12/07/2024 1,081

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:a, a = 15 cm, b = 10 cmb, b = 12 cm, c = 7 cm

Cho tứ giác ABCD có B^=D^=900,C^=300, AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:a, b = 5,4cm, C^=300b, c = 10cm, C^=450

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, C^=400. Tính độ dài đường phân giác BD của ABC^, với D nằm trên cạnh AC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, a = 15 cm, b = 10 cm
b, b = 12 cm, c = 7 cm

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90^{0}, \hat{C} = 30^{0}$ , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, b = 5,4cm, $\hat{C} = 30^{0}$
b, c = 10cm, $\hat{C} = 45^{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, $\hat{C} = 40^{0}$ . Tính độ dài đường phân giác BD của $\hat{A B C}$ , với D nằm trên cạnh AC