Câu hỏi:

12/07/2024 7,430

Chứng minh:
a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy
b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Giả sử tam giác ABC có $\hat{A} < 90^{0}$ kẻ đường cáo BH. Ta có BH=AB.sin $\hat{A}$

=> $S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A C . B H$ = $\frac{1}{2} A B . A C . \sin A$

b, Giả sử tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O có $\hat{A O B} = α < 90^{0}$ . Kẻ AH $⊥$ BD, tại H và CK $⊥$ BD tại K

Ta có: AH = OA.sinα

=> $S_{A B D} = \frac{1}{2} B D . A H$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$

Tương tự: $S_{C B D} = \frac{1}{2} B D . C K$ = $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$

=> $S_{A B C D} = S_{A B D} + S_{C B D}$ = $\frac{1}{2} B D . O A . \sin α$ + $\frac{1}{2} B D . O C . \sin α$ = $\frac{1}{2} B D . A C . \sin α$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm
a, Tính AB, AC, AH
b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?
c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE
d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC

Xem đáp án

Lời giải

Tương tự, HS tự làm

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, a = 15 cm, b = 10 cm
b, b = 12 cm, c = 7 cm

Xem đáp án

Lời giải

HS tự làm

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm
a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)
b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90^{0}, \hat{C} = 30^{0}$ , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}$ , $\hat{C} = 50^{0}$ và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, b = 5,4cm, $\hat{C} = 30^{0}$
b, c = 10cm, $\hat{C} = 45^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:a, a = 15 cm, b = 10 cmb, b = 12 cm, c = 7 cm

Cho tứ giác ABCD có B^=D^=900,C^=300, AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC có B^=600, C^=500 và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:a, b = 5,4cm, C^=300b, c = 10cm, C^=450

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, a = 15 cm, b = 10 cm
b, b = 12 cm, c = 7 cm

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B} = \hat{D} = 90^{0}, \hat{C} = 30^{0}$ , AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}$ , $\hat{C} = 50^{0}$ và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:
a, b = 5,4cm, $\hat{C} = 30^{0}$
b, c = 10cm, $\hat{C} = 45^{0}$