Bài tập

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:

a, b = 5,4cm, $\hat{C}={30}^0$

b, c = 10cm, $\hat{C}={45}^0$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a, AC = b, AB = c. Giải tam giác ABC, biết:

a, a = 15 cm, b = 10 cm

b, b = 12 cm, c = 7 cm

Cho tam giác ABC có $\hat{B}={60}^0$, $\hat{C}={50}^0$ và AC = 35 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tứ giác ABCD có $\hat{B}=\hat{D}={90}^0,\hat{C}={30}^0$, AB=4cm và AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao là AH, HB = 9cm, HC = 16 cm

a, Tính AB, AC, AH

b, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tứ giác ADHE là hình gì?

c, Tính chu vi và diện tích của tứ giác ADHE

d, Tính chu vi và diện tích tứ giác BDEC

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm, BC = 5 cm

a, Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ)

b, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD

c, Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh hai tam giác BEF và BDC đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 21 cm, $\hat{C}={40}^0$. Tính độ dài đường phân giác BD của $\widehat{ABC}$, với D nằm trên cạnh AC

Một cột đèn điện AB cao 6 m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5 m. Hãy tính $\widehat{BCA}$ (làm tròn đến phút) mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất

Chứng minh:

a, Diện tích của một tam giác bằng nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc nhọn tạo bởi các đường thẳng chứa hai cạnh ấy

b, Diện tích của tứ giác bất kỳ bằng nửa tích của hai đường chéo nhân với sin của góc nhọn tạo bởi hai đường chéo