Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

22 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương III (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

44 lượt thi 20 câu hỏi

25 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

50 lượt thi 20 câu hỏi

92 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

184 lượt thi 20 câu hỏi

40 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

80 lượt thi 20 câu hỏi

38 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

76 lượt thi 20 câu hỏi

34 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương II (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

68 lượt thi 20 câu hỏi

40 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

80 lượt thi 20 câu hỏi

41 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

82 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, $\hat{A B C} = 38^{0}$ và $\hat{A C B} = 30^{0}$ . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuông cạnh BC. Hãy tính:
a, Độ dài đoạn thẳng AN
b, Độ dài đoạn thang AC

Xem đáp án

Lời giải

a, Cách 1. Sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NAB và NAC chúng ta có BN.tanB = NC.tanC

Chú ý BN + NC = BC chúng ta tính được

BN $\approx$ 4,67cm => AN $\approx$ 3,65cm

Cách 2. Gợi ý: Kẻ CH vuông góc với AB tại H

b, Xét ∆ANC vuông có: $A C = \frac{A N}{\sin C}$ => AC $\approx$ 7,3cm

Câu 2/4

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{C} = 40^{0}$ . Hãy tính:

a, Chiều cao CH và cạnh AC

b, Diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, góc B bằng 60 độ (ảnh 1)

a) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$\sin \hat{B} = \frac{H C}{B C} \Rightarrow H C = \sin 60 ° .6 = 3 \sqrt{3}$

Xét tam giác ABC có

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{B} + \hat{B C A} = 180 ° \\ \Leftrightarrow \hat{B A C} = 180 ° - 60 ° - 40 ° = 80 ° \end{array}$

Xét tam giác ACH vuông tại H có

$\sin \hat{B A C} = \frac{H C}{A C} \Rightarrow A C = \frac{H C}{\sin 80 °} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sin 80 °} = 5,28$

b) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$c o s \hat{B} = \frac{H B}{B C} \Rightarrow H B = c o s 60 ° .6 = 3$

Vì tam giác AHC vuông tại H nên $A H = \sqrt{A C^{2} - C H^{2}} = \sqrt{{5,28}^{2} - {(3 \sqrt{3})}^{2}} = 0,94$

Ta có: AB = AH + HB = 0,94 + 3 = 3,94

Suy ra $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . C H = \frac{1}{2} .3,94.3 \sqrt{3} = 10,24$ (cm2)

Câu 3/4

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}; \hat{C} = 50^{0}$ và AC =3,5cm. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ AH $⊥$ BC, tại H . Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆AHC vuông tại H, chúng ta tính được AH $\approx$ 2,68cm; HC $\approx$ 2,25cm

Tương tự trong tam giác vuông HAB, tính được BH $\approx$ 1,34cm => BC $\approx$ 3,59cm, $S_{A B C} \approx 4, 81 c m^{2}$

Câu 4/4

Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, $\hat{A O B} = 60^{0}$ . Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Gợi ý: Kẻ AH và CK vuông góc với BD