Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

169 người thi tuần này

36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

338 lượt thi 36 câu hỏi

132 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

264 lượt thi 15 câu hỏi

108 người thi tuần này

19 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

216 lượt thi 19 câu hỏi

92 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Hình cầu có đáp án

184 lượt thi 15 câu hỏi

93 người thi tuần này

6 bài tập Ứng dụng của mặt cầu trong thực tiễn (có lời giải)

186 lượt thi 6 câu hỏi

93 người thi tuần này

3 bài tập Tính bán kính , diện tích, thể tích của mặt cầu (có lời giải)

186 lượt thi 3 câu hỏi

91 người thi tuần này

3 bài tập Nhận dạng mặt cầu (có lời giải)

182 lượt thi 3 câu hỏi

97 người thi tuần này

20 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Hình nón có đáp án

194 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, $\hat{A B C} = 38^{0}$ và $\hat{A C B} = 30^{0}$ . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuông cạnh BC. Hãy tính:
a, Độ dài đoạn thẳng AN
b, Độ dài đoạn thang AC

Xem đáp án

Lời giải

a, Cách 1. Sử dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NAB và NAC chúng ta có BN.tanB = NC.tanC

Chú ý BN + NC = BC chúng ta tính được

BN $\approx$ 4,67cm => AN $\approx$ 3,65cm

Cách 2. Gợi ý: Kẻ CH vuông góc với AB tại H

b, Xét ∆ANC vuông có: $A C = \frac{A N}{\sin C}$ => AC $\approx$ 7,3cm

Câu 2

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{C} = 40^{0}$ . Hãy tính:

a, Chiều cao CH và cạnh AC

b, Diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, góc B bằng 60 độ (ảnh 1)

a) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$\sin \hat{B} = \frac{H C}{B C} \Rightarrow H C = \sin 60 ° .6 = 3 \sqrt{3}$

Xét tam giác ABC có

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{B} + \hat{B C A} = 180 ° \\ \Leftrightarrow \hat{B A C} = 180 ° - 60 ° - 40 ° = 80 ° \end{array}$

Xét tam giác ACH vuông tại H có

$\sin \hat{B A C} = \frac{H C}{A C} \Rightarrow A C = \frac{H C}{\sin 80 °} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sin 80 °} = 5,28$

b) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$c o s \hat{B} = \frac{H B}{B C} \Rightarrow H B = c o s 60 ° .6 = 3$

Vì tam giác AHC vuông tại H nên $A H = \sqrt{A C^{2} - C H^{2}} = \sqrt{{5,28}^{2} - {(3 \sqrt{3})}^{2}} = 0,94$

Ta có: AB = AH + HB = 0,94 + 3 = 3,94

Suy ra $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . C H = \frac{1}{2} .3,94.3 \sqrt{3} = 10,24$ (cm2)

Câu 3

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}; \hat{C} = 50^{0}$ và AC =3,5cm. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ AH $⊥$ BC, tại H . Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆AHC vuông tại H, chúng ta tính được AH $\approx$ 2,68cm; HC $\approx$ 2,25cm

Tương tự trong tam giác vuông HAB, tính được BH $\approx$ 1,34cm => BC $\approx$ 3,59cm, $S_{A B C} \approx 4, 81 c m^{2}$

Câu 4

Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, $\hat{A O B} = 60^{0}$ . Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem đáp án

Lời giải

Gợi ý: Kẻ AH và CK vuông góc với BD