✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 1,707

Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết AC=4cm, BD = 5cm, $\hat{A O B} = 60^{0}$ . Tính diện tích tứ giác ABCD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gợi ý: Kẻ AH và CK vuông góc với BD

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{C} = 40^{0}$ . Hãy tính:

a, Chiều cao CH và cạnh AC

b, Diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, có BC = 6 cm, góc B bằng 60 độ (ảnh 1)

a) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$\sin \hat{B} = \frac{H C}{B C} \Rightarrow H C = \sin 60 ° .6 = 3 \sqrt{3}$

Xét tam giác ABC có

$\begin{array}{l} \hat{B A C} + \hat{B} + \hat{B C A} = 180 ° \\ \Leftrightarrow \hat{B A C} = 180 ° - 60 ° - 40 ° = 80 ° \end{array}$

Xét tam giác ACH vuông tại H có

$\sin \hat{B A C} = \frac{H C}{A C} \Rightarrow A C = \frac{H C}{\sin 80 °} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sin 80 °} = 5,28$

b) Xét tam giác BCH vuông tại H có

$c o s \hat{B} = \frac{H B}{B C} \Rightarrow H B = c o s 60 ° .6 = 3$

Vì tam giác AHC vuông tại H nên $A H = \sqrt{A C^{2} - C H^{2}} = \sqrt{{5,28}^{2} - {(3 \sqrt{3})}^{2}} = 0,94$

Ta có: AB = AH + HB = 0,94 + 3 = 3,94

Suy ra $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B . C H = \frac{1}{2} .3,94.3 \sqrt{3} = 10,24$ (cm2)

Câu 2

Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 60^{0}; \hat{C} = 50^{0}$ và AC =3,5cm. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án

Lời giải

Kẻ AH $⊥$ BC, tại H . Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ∆AHC vuông tại H, chúng ta tính được AH $\approx$ 2,68cm; HC $\approx$ 2,25cm

Tương tự trong tam giác vuông HAB, tính được BH $\approx$ 1,34cm => BC $\approx$ 3,59cm, $S_{A B C} \approx 4, 81 c m^{2}$

Câu 3

Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, $\hat{A B C} = 38^{0}$ và $\hat{A C B} = 30^{0}$ . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuông cạnh BC. Hãy tính:
a, Độ dài đoạn thẳng AN
b, Độ dài đoạn thang AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »