✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 2,754

Trong hình 2.7 có góc MON là góc bẹt, góc AOC là góc vuông. Các tia OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOB và COD. Chứng tỏ rằng $O B ⊥ O D$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\hat{M O N}$ là góc bẹt nên $\hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} + \hat{A O C} = 180 °$ (1)

$\hat{O_{2}} + \hat{O_{4}} + \hat{B O D} = 180 °$ (2)

Mặt khác, $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}; \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ (đề bài cho) nên từ (1) và (2) suy ra $\hat{A O C} = \hat{B O D}$ .

Vì $\hat{A O C} = 90 °$ nên $\hat{B O D} = 90 ° \Rightarrow O B ⊥ O D$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc

Xem đáp án

Lời giải

Trên hình 2.8a) có $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y$ nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc HAK và góc xOy; góc HAt và góc xOy.

Trên hình 2.8b) có $A B ⊥ A C; A H ⊥ B C$ và nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc BAH và góc C; góc CAH và góc B.

Câu 2

Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB

Xem đáp án

Lời giải

Vì $A B ⊥ C D$ nên $\hat{A O C} = 90 °$ .

Vì tia OK là tia phân giác của góc AOC nên $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}} = 45 °$ .

Ta có $\hat{K OD} + \hat{O_{1}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{K OD} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

$\hat{K O B} + \hat{O_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{K O B} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Câu 3

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia $O C ⊥ O A$ . Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia $O D ⊥ O B$ . Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ O N$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho góc AOB có số đo bằng $120^{0}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tia $O N ⊥ O M$ . Trong góc AOB vẽ tia $O C ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng:
a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;
b) Tia OA là tia phân giác của góc CON

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho $\hat{A O C} = 4 \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu $O M ⊥ O B$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng $O C ⊥ A B$ .
b) Xác định giá trị của m để $O M ⊥ O N$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc tù AOB, $\hat{A O B} = m °$ . Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A; O D ⊥ O B$ .
a) Chứng tỏ rằng $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ .
b) Tìm giá trị của m để $\hat{A O D} = \hat{D O C} = \hat{C O B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: