Cho góc bẹt AOB, tia OC⊥AB. Vẽ tia OM và ON ở trong góc BOC sao cho BOM^=CON^=13BOC^. Tìm trong hình vẽ các tia là tia phân giác của một góc

Ta có OC⊥AB nên AOC^=BOC^=90° (1)Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB. (2)Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOB.Ta có BOM^=CON^=13BOC^=30°.Tia ON nằm trong góc BOC nên BON^+CON^=BOC^.Suy ra BON^=90°−30°=60°.Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON. (3)Do đó BOM^+MON^=BON^⇒MON^=60°−30°=30°.Vậy BOM^=MON^=CON^=30° (4)Từ (3) và (4) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BON.Tia ON nằm giữa hai tia OM và OC (5)Từ (4) và (5) suy ra tia ON là tia phân giác của góc COM.Tóm lại, các tia OC, OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOB, BON và COM.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,497

Cho góc bẹt AOB, tia $O C ⊥ A B$ . Vẽ tia OM và ON ở trong góc BOC sao cho $\hat{B O M} = \hat{C O N} = \frac{1}{3} \hat{B O C}$ . Tìm trong hình vẽ các tia là tia phân giác của một góc

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $O C ⊥ A B$ nên $\hat{A O C} = \hat{B O C} = 90 °$ (1)

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOB.

Ta có $\hat{B O M} = \hat{C O N} = \frac{1}{3} \hat{B O C} = 30 °$ .

Tia ON nằm trong góc BOC nên $\hat{B O N} + \hat{C O N} = \hat{B O C}$ .

Suy ra $\hat{B O N} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ .

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON. (3)

Do đó $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} \Rightarrow \hat{M O N} = 60 ° - 30 ° = 30 °$ .

Vậy $\hat{B O M} = \hat{M O N} = \hat{C O N} = 30 °$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BON.

Tia ON nằm giữa hai tia OM và OC (5)

Từ (4) và (5) suy ra tia ON là tia phân giác của góc COM.

Tóm lại, các tia OC, OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOB, BON và COM.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc

Xem đáp án

Lời giải

Trên hình 2.8a) có $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y$ nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc HAK và góc xOy; góc HAt và góc xOy.

Trên hình 2.8b) có $A B ⊥ A C; A H ⊥ B C$ và nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc BAH và góc C; góc CAH và góc B.

Câu 2

Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB

Xem đáp án

Lời giải

Vì $A B ⊥ C D$ nên $\hat{A O C} = 90 °$ .

Vì tia OK là tia phân giác của góc AOC nên $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}} = 45 °$ .

Ta có $\hat{K OD} + \hat{O_{1}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{K OD} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

$\hat{K O B} + \hat{O_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{K O B} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Câu 3