Cho góc bẹt AOB, tia OC⊥AB. Vẽ tia OM và ON ở trong góc BOC sao cho BOM^=CON^=13BOC^. Tìm trong hình vẽ các tia là tia phân giác của một góc

Ta có OC⊥AB nên AOC^=BOC^=90° (1)Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB. (2)Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOB.Ta có BOM^=CON^=13BOC^=30°.Tia ON nằm trong góc BOC nên BON^+CON^=BOC^.Suy ra BON^=90°−30°=60°.Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON. (3)Do đó BOM^+MON^=BON^⇒MON^=60°−30°=30°.Vậy BOM^=MON^=CON^=30° (4)Từ (3) và (4) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BON.Tia ON nằm giữa hai tia OM và OC (5)Từ (4) và (5) suy ra tia ON là tia phân giác của góc COM.Tóm lại, các tia OC, OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOB, BON và COM.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,270

Cho góc bẹt AOB, tia $O C ⊥ A B$ . Vẽ tia OM và ON ở trong góc BOC sao cho $\hat{B O M} = \hat{C O N} = \frac{1}{3} \hat{B O C}$ . Tìm trong hình vẽ các tia là tia phân giác của một góc

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $O C ⊥ A B$ nên $\hat{A O C} = \hat{B O C} = 90 °$ (1)

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOB.

Ta có $\hat{B O M} = \hat{C O N} = \frac{1}{3} \hat{B O C} = 30 °$ .

Tia ON nằm trong góc BOC nên $\hat{B O N} + \hat{C O N} = \hat{B O C}$ .

Suy ra $\hat{B O N} = 90 ° - 30 ° = 60 °$ .

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON. (3)

Do đó $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} \Rightarrow \hat{M O N} = 60 ° - 30 ° = 30 °$ .

Vậy $\hat{B O M} = \hat{M O N} = \hat{C O N} = 30 °$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BON.

Tia ON nằm giữa hai tia OM và OC (5)

Từ (4) và (5) suy ra tia ON là tia phân giác của góc COM.

Tóm lại, các tia OC, OM, ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOB, BON và COM.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc

Xem đáp án » 12/07/2024 30,996

Câu 2:

Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB

Xem đáp án » 12/07/2024 4,307

Câu 3:

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia $O C ⊥ O A$ . Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia $O D ⊥ O B$ . Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ O N$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 4,199

Câu 4:

Cho góc AOB có số đo bằng $120^{0}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tia $O N ⊥ O M$ . Trong góc AOB vẽ tia $O C ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng:
a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;
b) Tia OA là tia phân giác của góc CON

Xem đáp án » 12/07/2024 3,806

Câu 5:

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho $\hat{A O C} = 4 \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu $O M ⊥ O B$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,440

Câu 6:

Cho góc tù AOB, $\hat{A O B} = m °$ . Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A; O D ⊥ O B$ .
a) Chứng tỏ rằng $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ .
b) Tìm giá trị của m để $\hat{A O D} = \hat{D O C} = \hat{C O B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,425

Câu 7:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng $O C ⊥ A B$ .
b) Xác định giá trị của m để $O M ⊥ O N$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,298

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP