Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của A^ cắt BC tại D.a) Tính BC.b) Chứng minh: ∆BAD =∆EAD.c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC....

Câu hỏi:

12/07/2024 6,591

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của $\hat{A}$ cắt BC tại D.
a) Tính BC.
b) Chứng minh: $∆ B A D = ∆ E A D .$
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất tia phân giác của một góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Do DH vuông góc với AB nên DH là khoảng cách từ D đến AB.

Tương tự DK là khoảng cách từ D đến AC.

Suy ra DH = DK. Suy ra điểm D cách đều AB và AC.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °$ . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh:
a) BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ;
b) tam giác BDC cân.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho $\hat{x O y}$ . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) AD = BC ;
b) $∆ A B E = ∆ C D E;$
c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho $\hat{x O y}$ có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm C bất kì. Lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:
a) CA = CB và CO là phân giác của $\hat{A C B}$ ;
b) OC vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
c) Biết AB = 6 cm, OA = 5 cm. Tính OH.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tia $M x ⊥ B C$ . Trên tia Mx lấy E sao cho ME = MB.
a) Tam giác BEC là tam giác gì?
b) Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng AB, AC. Chứng minh $\hat{B E H} = \hat{C E K}$ .
c) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của góc A.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °$ . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của $\hat{A D C}$ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của $\hat{D A H}$ .
b) IH = IK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ $K H ⊥ A C (H A C) .$ Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh $\hat{K A H} = \hat{I A H}$
c) Chứng minh tam giác AKI cân

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 °$ . Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho HB = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại D. Chứng minh:
a) BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ;
b) tam giác BDC cân.

Cho $\hat{x O y}$ . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) AD = BC ;
b) $∆ A B E = ∆ C D E;$
c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ $K H ⊥ A C (H A C) .$ Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh $\hat{K A H} = \hat{I A H}$
c) Chứng minh tam giác AKI cân