Câu hỏi:
12/07/2024 12,338Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:
a) GB = GE, GC = GF;
b) EF = BC và EF//BC.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung tuyến !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính
b) Chứng minh
c) Chứng minh
Xem đáp án »
12/07/2024
14,167
Câu 2:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K sao cho . Điểm H thuộc tia đối của tia MK sao cho BH = 2BK. Gọi I là điểm thuộc cạnh AC và . Đường thẳng KI cắt HC ở E.
a) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác HKC và E là trung điểm của HC
b) Tính các tỉ số . Chứng minh ba điểm H, I, F thẳng hàng ( F là trung điểm KC)
Xem đáp án »
12/07/2024
11,650
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,768
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác KGC;
b)
Xem đáp án »
12/07/2024
10,403
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) , từ đó suy ra EC = DF;
c)
d) B, G, M thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,299
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh
b) Chứng minh
c) Tính AM.
d) Chứng minh .
Xem đáp án »
12/07/2024
8,509
về câu hỏi!