Câu hỏi:

19/11/2020 5,890

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Tính ABD^

b) Chứng minh ABD = BAC.

c) Chứng minh AM = 12BC

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:

a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;

b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.

Xem đáp án » 19/11/2020 9,150

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BP, CQ cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia PB lấy điểm E sao cho PE = PG. Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QF = QG. Chứng minh:

a) GB = GE, GC = GF;

b) EF = BC và EF//BC.

Xem đáp án » 19/11/2020 8,795

Câu 3:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm AC. Trên đoạn BM lấy điểm K sao cho KM =12KB. Điểm H thuộc tia đối của tia MK sao cho BH = 2BK. Gọi I là điểm thuộc cạnh AC và IC = 13CA. Đường thẳng KI cắt HC ở E.

a) Chứng minh I là trọng tâm của tam giác HKC và  E là trung điểm của HC 

b) Tính các tỉ số IEIK,ICMC. Chứng minh ba điểm H, I,  F thẳng hàng ( F là trung điểm KC)

Xem đáp án » 19/11/2020 7,935

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AMB = DMC.

b) Chứng minh BAC =DCA.

c) Tính AM.

d) Chứng minh AM<AB+AC2.

Xem đáp án » 19/11/2020 7,481

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG =13AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.

Chứng minh:

a) G là trọng tâm tam giác BCD;

b) BED = FDE, từ đó suy ra EC = DF;

c) DMF = CME;

d) B, G, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/11/2020 7,058

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = 2AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC. Chứng minh:

a) A là trọng tâm của tam giác CDE;

b) Đường thẳng CA đi qua trung điểm của DE.

Xem đáp án » 19/11/2020 6,585

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG =23 BM và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:

a)  I là trọng tâm của tam giác KGC;

b) CI =13AC.

Xem đáp án » 19/11/2020 6,190

Bình luận


Bình luận