Cho $\hat{x O y}$ = 120°. Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong $\hat{x O y}$ sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy.
a ) Tính số đo góc zOt.
b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc $\hat{x O t}$ và $\hat{y O z}$ . Chứng minh tia Om $⊥$ On

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $\hat{x O z} = 90 ° = > \hat{z O y} = 30 °$

Do $\hat{y O t}$ = 90° nên $\hat{t O z}$ = 60°.

b) Vì Om, On lần lượt là phân giác

của $\hat{y O z}$ và $\hat{x O t}$ nên:

$\hat{m O z} = \hat{n O t}$ = 15°.

Do đó: $\hat{m O n} = \hat{m O t} + \hat{t O z} + \hat{z O n}$ = 15° + 60° +15° = 90°

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho $\hat{A O E} = \hat{B O F} < 90 °$ . Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ A B$

Xem đáp án

Lời giải

* Tìm cách giải

Để chứng tỏ $O M ⊥ A B$ ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng $90 °$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A O E} = \hat{B O F}; \hat{M O E} = \hat{M O F}$ (đề bài cho)

$\Rightarrow \hat{A O E} + \hat{M O E} = \hat{B O F} + \hat{M O F}$ (1)

Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM; tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O M}$ . Mặt khác, $\hat{A O M} + \hat{B O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) nên $\hat{A O M} = 180 ° : 2 = 90 °$ , suy ra $O M ⊥ O A$ . Do đó $O M ⊥ A B$

Câu 2

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho $O M ⊥ O A, O N ⊥ O B$ . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Xem đáp án

Lời giải

* Tìm cách giải

Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần chứng tỏ $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Muốn vậy cần chứng tỏ $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .

* Trình bày lời giải

Ta có $O M ⊥ O A \Rightarrow \hat{A O M} = 90 °; O N ⊥ O B \Rightarrow \hat{B O N} = 90 °$ .

Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên $\hat{A O N} + \hat{N O M} = \hat{A O M} = 90 °$ ;

Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{A O N} = \hat{B O M}$ (cùng phụ với $\hat{M O N}$ ).

Tia OK là tia phân giác của góc MON nên $\hat{N O K} = \hat{M O K}$ .

Do đó $\hat{A O N} + \hat{N O K} = \hat{B O M} + \hat{M O K}$ .(1)

Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra $\hat{A O K} = \hat{B O K}$ . Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Câu 3