Câu hỏi:

12/07/2024 1,784

Cho góc nhọn ^xOy. Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, kẻ tia Ox' vuông góc với Ox. Trên một nửa mặt phẳng bờ Oy chứa tia Ox, vẽ tia Oy' vuông góc với Oy. Chứng minh hai góc ^xOy x' có cùng tia phân giác và tổng số đo hai góc bằng 180°.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: xOy^+x'Oy^ = 90° và xOy^+xOy'^ = 90° =>x'Oy^=xOy'^.

Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.

Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'

Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy

nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và

 Om, Om nằm giữa Ox và Oy.

Lại có Om là phân giác góc xOy

 => xOm^=yOm^ và x'Oy^=xOy'^ (cùng phụ xOy^). Do đó x'Om^=y'Om^.

=> Om cũng là phân giác của x'Oy'^ (ĐPCM)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho tia Ox là đường trung trực của MN và Oy là đường trung trực của MP. Chứng minh ON = OP

Xem đáp án » 12/07/2024 2,937

Câu 2:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho AOE^=BOF^<90°. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OMAB

Xem đáp án » 12/07/2024 2,744

Câu 3:

Vẽ góc xOy có số đo bằng 45°. Lấy điểm A bất kì nằm trong xOy^. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với tia Ox tại B, đường thẳng d' vuông góc với tia Oy tại C và đường thẳng d" đi qua A và vuông góc với BC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,700

Câu 4:

Cho góc xOy. Từ điểm A nằm trong góc đó kẻ AH vuông góc với Ox (H thuộc Ox) và AK vuông góc với Oy (K thuộc Oy). Trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA. Trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC = KA. Chứng minh OB = OC

Xem đáp án » 12/07/2024 2,667

Câu 5:

Cho xOy^ = 120°. Ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od  Ox và Oc Oy. Gọi Om và On theo thứ tự là phân giác của xOy^ dOc^; Oy' là tia đối của tia Oy. Chứng minh:

a) Ox là tia phân giác của y'Om^;

 b) Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od;

c) Góc mOn là góc bẹt

Xem đáp án » 12/07/2024 2,581

Câu 6:

Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho OMOA,ONOB . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB

Xem đáp án » 12/07/2024 2,571

Câu 7:

Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho AOM^=60°. Vẽ tia ON nằm trong góc BOM sao cho ONOM. Chứng tỏ rằng BON^=12AOM^

Xem đáp án » 12/07/2024 2,568