Câu hỏi:

19/11/2020 1,228

Cho tam giác ABC có góc A tù, AB < AC. Trên cạnh BC lấy M và N sao cho BN = BA, CM = CA.

a) So sánh AMC^ và ANB^.

b) So sánh AM và AN.

c) Cho biết ABC^=40°,ACB^=30°.Tính ba góc tam giác AMN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Trên tia đối của tia FB lấy P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.

a) Chứng minh A là trung điểm của PQ.

b) Chứng minh BQ // AC và CP // AB.

c) Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng PC và QB. Chứng minh chu vi tam giác PQR bằng hai lần chu vi tam giác ABC.

d) Chứng minh AR, BP,CQ đồng quy tại một điểm.

Xem đáp án » 19/11/2020 4,271

Câu 2:

Cho tam giác ABC, trung tuyên AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh AB // CD và AB = CD.

b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. AF cắt BC tại I, DE cắt BC tại K. Chứng minh I là trọng tâm tam giác ABD, K là trọng tâm tam giác ACD.

c) Chứng minh BI = IK = KC.

d) Chứng minh E, M, F thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/11/2020 2,981

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.

a) Chứng minh MA là tia phân giác của PMB^, NA là tia phân giác của PNC^.

b) Chứng minh PA là tia phân giác của MNP^.

c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM =  QN.

d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/11/2020 2,619

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở  D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) Chứng minh DA = DE.

b) Chứng minh BD là trung trực của AE.

c) Kẻ CK vuông góc với BD tại K, các đường thẳng CK, BA cắt .nhau tại F. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.

d) Chứng minh BC - BA > DC - DA.

Xem đáp án » 19/11/2020 2,524

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc B và đường phân giác của C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E, F.

a) Chứng mình BEI, CFI là các tam giác cân.

b) Chứng minh BE + CF = EF.

c) Gọi M là trung điểm của IB, N là trung điểm của IC, các đường thẳng EM, FN cắt nhau tại O. Chứng minh OB = OC.

d) Chứng minh ba điểm A, I, O thẳng hàng.

Xem đáp án » 19/11/2020 2,087

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. .

a) Chứng minh AM là tia phân giác của HAC^.

b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.

c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.

d) Chứng minh AB + AC < AH + B

Xem đáp án » 19/11/2020 1,964

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I. Tia phân giác HAC^ cắt cạnh BC tại E.

a) Chứng minh tam giác BAE cân tại B.

b) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABE,

c) Chứng minh EI //AC.

d) Cho biết ACB^= 40°. Tính các góc của tam giác IAE.

Xem đáp án » 19/11/2020 1,925

Bình luận


Bình luận