Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C:

a) A = $\frac{5}{3}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}-1}$ , B = $\frac{-2}{5}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{ny}}^{7-2\mathrm{n}}$ và C = $6{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $\frac{17}{23}{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^6-3^{\mathrm{n}}{\mathrm{z}}^2$, B = $3^2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3-2\mathrm{n}}$ và C = $3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$.

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết:

a) A = ${\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}-6}$, B = $2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{ny}}^{18-2\mathrm{n}}$ và C = ${\text{5x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{4}}$

b) A = 20${\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}+3{\mathrm{z}}^2$, B = $21{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^{3-\mathrm{n}}\mathrm{t}$ và C = $22{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}-1}{\mathrm{y}}^2$

Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trong các truờng hợp sau:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$ và B = $-7{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}$ và B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = $15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3 : 10{\mathrm{xy}}^2$ tại x = -3 và y = $\frac{2}{3}$;

b) B = $-{\left(\mathrm{x}3\mathrm{y}5\mathrm{z}2\right)}^2 :{(-\mathrm{x}2\mathrm{y}3\mathrm{z})}^3$ tại x = l,y = - 1 và z = 100.

Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8\mathrm{y}$ và B = $-7{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^4$;

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}$ và B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$.

Tính giá trị biểu thức:

a) C = $\frac{3}{4}{(\mathrm{x} - 2)}^3 : \frac{-1}{2}$(2 - x) tại x = 3;

b) D = ${(\mathrm{x} - \mathrm{y} + \mathrm{z})}^5 : {(-\mathrm{x} + \mathrm{y} - \mathrm{z})}^3$ tại x = 17, y = 16 và z = l.

Làm tính chia:

a) ${17}^3: {(-17)}^{-2}$;

b) ${\left(\frac{-7}{6}\right)}^8:{\left(\frac{7}{-6}\right)}^4;$

c) ${\left(3\mathrm{z}\right)}^3 : 4{\mathrm{z}}^2$;

d) $\frac{15}{16}{(-{\mathrm{x}}^5)}^3:\frac{16}{5}{\mathrm{x}}^6.$

Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C trong đó:

a) A = $\frac{1}{15}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}-1}{\mathrm{z}}^2$, B = $3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^{11-3\mathrm{n}}\mathrm{z}$ và C = $5{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^5$;

b) A = $\frac{-8}{9}{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{7-\mathrm{n}}$, B = $\frac{-7}{8}{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}-8}\mathrm{yzt}$ và C = $\frac{6}{7}{\mathrm{x}}^4\mathrm{y}$.