Tính giá trị biểu thức:

a) [$-5{(\mathrm{x} - 4\mathrm{y})}^3 + 7{(\mathrm{x} - 4\mathrm{y})}^2$]:2(4y - x) tại x = -2; y = $\frac{-1}{2}$;

b) [${(3\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^3 + 9{\mathrm{x}}^2$ + 12xy + ${\mathrm{y}}^2$]:(8y + 12x) tại x = $\frac{2}{3}$; y =$\frac{-1}{2}$.

Tính giá trị biểu thức:

a) A = $(15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{3 }- 10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2 + 20{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^4): 5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ tại x = -1; y = 2;

b) B = $[{\left(2\mathrm{x}2\mathrm{y}\right)}^2 + 3{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^3 - 6{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2]: {\left(\mathrm{xy}\right)}^2$ tại x = y = -2.

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^4 - 9{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^6$ ; B = $-2{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$;            

b) A = $4{\mathrm{x}}^9{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}} +9{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^5\mathrm{z}$; B = $3{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^4$.

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = $-13{\mathrm{x}}^{17}{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}-3} +22{\mathrm{x}}^{16}{\mathrm{y}}^7$; B = $-7{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}+1}{\mathrm{y}}^6;$

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n} - 10}{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}} + 15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^6$; B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}+1}$.

Làm tính chia:

a) $(2{\mathrm{x}}^3 + 3{\mathrm{x}}^4 - 12{\mathrm{x}}^2)$ : x;

b) $(4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3 - 9{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 +25{\mathrm{xy}}^4): 2{\mathrm{xy}}^2$.

Thực hiện phép tính:

a) $(6.8^4 – 5.8^3 + 8^2) : 8^2$;

b) $(5.9^2 + 3^5 – 2.3^3) : 3^2$.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = ${(-2\mathrm{x}2\mathrm{y}2 + 4\mathrm{xy} - 6\mathrm{xy}3)}^4 :\frac{2}{3}$xy tại x = $\frac{1}{2}$;y = 4;

b) N = $\left(\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5-\frac{2}{3}{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^2\right):2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ tại x = -3; y = 3.

Làm tính chia:

a) [$2{(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^3 - 3{(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^2$]: 3(x + y);

b) [$15{(\mathrm{x} - \mathrm{y})}^3 + 12{(\mathrm{y} – \mathrm{x})}^2$ - x + y]: (3y - 3x);

c) $(8{\mathrm{x}}^3 - 27{\mathrm{y}}^3)$: (2x - 3y).