Câu hỏi:

13/07/2024 5,447

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.
a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.
b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra chuyên đề I !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có AD = $\frac{1}{2} B C = \frac{8}{2} = 4 c m$

Xét DADC có GF là đường trung bình

$\Rightarrow G F = \frac{1}{2} A D = \frac{4}{2} = 2 c m$

b) Chứng minh ADCE là hình thoi. Để ADCE là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là $\hat{E C D} = 90^{0} \Leftrightarrow \hat{C_{1}} = \hat{C_{2}} = 45^{0}$

Û DABC vuông tại A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông

A. Hai đường chéo bằng nhau;

B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

C. Hai cạnh kề bằng nhau;

D. Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của mọt góc là hình thoi.

C. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Số trục đối xứng của hình thoi là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của $\hat{B A D}$ cắt BC tại trung điểm M của BC.
          a) Chứng minh AD = 2AB.
          b) Gọi N là trung điểm của AD. Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi.
          c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh M, O N thẳng hàng và AM vuông góc của MD.
          d) Gọi K là giao điểm của AM với BO. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để $\frac{B K}{A C} = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là

A. $\sqrt{18}$ cm;

B. 9 cm;

C. 18 cm;

D. $\sqrt{72}$ cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

B. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

C. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

D. Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình đó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC. a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm. b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông

Bình luận

Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số trục đối xứng của hình thoi là

Hình vuông ABCD có chu vi bằng 12 cm; khi đó độ dài đường chéo hình vuông là

Phát biểu nào sau đây sai?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.
a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.
b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông