Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E

a, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AE.AC

b, Cho biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.

a, Chứng minh:

i, AC + BD = CD

ii, $\widehat{COD}={90}^0$

iii, AC.BD = $\frac{A{B}^2}{4}$

b, Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của MB và OD. Cho biết OC = 2R, hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ tạo thành khi cho tứ giác EMFO quay quanh EO

Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H

a, Chứng minh tứ giác BIHK nội tiếp

b, Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K

c, Kẻ DM  ^ CB, DN  ^ AC. Chứng minh MN, AB, CD đồng quy

d, Cho BC = 25cm. Hãy tính diện tích xung quanh hình trụ tạp thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD

Điền các kết quả tương ứng của hình trụ vào ô trống: