Một xưởng may quần áo nhận được đơn đặt hàng 12.500 chiếc áo trong x ngày. Nhờ áp dụng những kỹ thuật tiên tiến nhất nên không những hoàn thành nhiệm vụ sớm 3 ngày mà dây chuyền còn may thêm được 700 chiếc.

a) Hãy biếu diễn qua x:

- Số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch;

- Số áo thực tế đã may được trong một ngày;

- Só áo may thêm trong một ngày.

b) Tính số áo may thêm trong một ngày với x = 25.

Trừ các phân thức sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-5}-\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+5}-\frac{2\mathrm{x}(1-\mathrm{x})}{25-{\mathrm{x}}^2}$ với $\mathrm{x}\ne \pm 5;$ 

b) ${\mathrm{m}}^2+1-\frac{{\mathrm{m}}^4-4{\mathrm{m}}^2+3}{{\mathrm{m}}^2-1}$ với $\mathrm{m}\ne \pm 1.$

Tìm phân thức P thỏa mãn đẳng thức sau: $\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}-\mathrm{P}=\frac{2}{1-\mathrm{x}}+\frac{2{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^3-1}$, với $\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne 1$

Tìm phân thức A thỏa mãn đẳng thức sau: $\mathrm{A}+\frac{6}{{\mathrm{x}}^2-1}=\frac{3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1}-\frac{3\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+1}$ với $\mathrm{x}\ne \pm 1.$

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) $\frac{1}{3\mathrm{y}-1}-\frac{1}{3\mathrm{y}+1}-\frac{2\mathrm{y}-3}{1-9{\mathrm{y}}^2}$ với $\mathrm{y}\ne \pm \frac{1}{3};$ 

b) $\frac{3{\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}+1}{{\mathrm{m}}^3-1}-\frac{1-\mathrm{m}}{{\mathrm{m}}^2+\mathrm{m}+1}-\frac{2}{\mathrm{m}-1}$ với $\mathrm{m}\ne 1.$

Tìm phân thức Q thỏa mãn điều kiện: $\frac{2\mathrm{a}-6}{{\mathrm{a}}^3-3{\mathrm{a}}^2-\mathrm{a}+3}+\mathrm{Q}=\frac{6}{\mathrm{a}-3}-\frac{2{\mathrm{a}}^2}{1-{\mathrm{a}}^2}$, với $\mathrm{a}\ne \pm 1$ và $\mathrm{a}\ne 3.$

Một công ty may mặc phải sản xuất 10.000 sản phẩm trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 80 sản phẩm.

a) Hãy biểu diễn qua x:

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch;

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày;

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.

Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với x = 25.