Một tủ sách gồn 2 ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 4:3. Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là 10: 9. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Luyện tập phân số và liên quan !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chú ý rằng số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta lấy nó làm đơn vị để so sánh. Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng $\frac{3}{4}$ số sách ngăn trên, lúc sau bằng $\frac{9}{10}$ số sách ở ngăn trên.

Số sách tăng thêm ở ngăn dưới bằng $\frac{9}{10} - \frac{3}{4} = \frac{3}{20}$ số sách ở ngăn trên hay 30 cuốn

Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu là: $30 : \frac{3}{20} = 200$ (cuốn)

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là: $200 \cdot \frac{3}{4} = 150$ (cuốn)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính: $A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + ... + \frac{2}{99.101} \\ = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{101} \\ = 1 - \frac{1}{101} = \frac{100}{101} \end{array}$

Câu 2

Tính tổng sau $A = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{98.99.100}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta xét:

\[
\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}
=
\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}
=
\frac{2}{1.2.3};
\]

\[
\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}
=
\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}
=
\frac{2}{2.3.4};
\]

\[
\cdots
\]

\[
\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}
=
\frac{100}{98.99.100}-\frac{98}{98.99.100}
=
\frac{2}{98.99.100}.
\]

Ta suy ra:

\[
2B
=
\frac{2}{1.2.3}
+\frac{2}{2.3.4}
+\cdots
+\frac{2}{98.99.100}
\]

\[
=
\frac{1}{1.2}
-\frac{1}{2.3}
+\frac{1}{2.3}
-\frac{1}{3.4}
+\cdots
+\frac{1}{98.99}
-\frac{1}{99.100}
\]

\[
=
\frac{1}{2}
-\frac{1}{99.100}
=
\frac{1}{2}
-\frac{1}{9900}
=
\frac{4950}{9900}
-\frac{1}{9900}
=
\frac{4949}{9900}.
\]

\[
\text{Do đó }
B
=
\frac{4949}{9900}:2
=
\frac{4949}{19800}.
\]

Câu 3