Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

26/11/2020 2,168

Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) $\frac{x - y}{x^{2} + 2 y^{2} + 1};$ b) $\frac{u - 3 v}{{(u - 1)}^{2} + {(v + 2)}^{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\forall x, y \in ℝ$

b) Chú ý: $A^{2} + B^{2} \geq 0$ với $\forall A, B$ . Dấu "=" xảy ra khi $\{\begin{cases} A = 0 \\ B = 0 \end{cases}$

Từ đó tìm được điều kiện xác định là: u $\neq$ 1 và v $\neq$ -2.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phân thức $A = \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1 .$
a) Tìm x để A > 1;
b) Tìm x $\in$ Z để A $\in$ Z.

Xem đáp án

Lời giải

a) ta có A > 1 dẫn đến $\frac{3}{x - 1} > 0 \Leftrightarrow x > 1$ (TMĐK)

b) Ta có $A = 1 + \frac{3}{x - 1}$ nên $A \in ℤ \Leftrightarrow (x - 1)$ nhận giá trị là Ư(8). Từ đó tìm được $x \in \{- 5; - 1; 1; 2; 4; 5; 7; 11\}$

Câu 2

Cho biểu thức: $P = \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 12} + \frac{x - 6}{x} + \frac{108 - 6 x}{2 x (x + 6)} .$
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đuợc xác định;
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{3}{2}$
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{- 9}{2}$
e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

Xem đáp án

Lời giải

a) Tìm được x $\neq$ -6 và x $\neq$ 0.

b) Gợi ý: $x^{3}$ + 4 $x^{2}$ - 6x + 36 = (x + 6) ( $x^{2}$ - 2x + 6)

Tìm được $P = \frac{x^{2} - 2 x + 6}{2 x}$

c) Ta có $P = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).

d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)

e) P = 1 Þ $x^{2}$ ‑ 4x + 6= 0 Û ${(x - 2)}^{2}$ + 2 = 0 (vô nghiệm)

Vì ${(x - 2)}^{2}$ + 2 $\geq$ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x $\in \emptyset$ .

Câu 3

Cho biến thức sau: $Q = (\frac{2 x - x^{2}}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8})$ $. (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1 - x}{x}) .$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Q;
b) Rút gọn biểu thức Q;
c) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 2017;
d) Tìm x để biểu thức Q > $\frac{1}{2}$
e) Tìm x $\in$ Z để giá trị biểu thức Q $\in$ Z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phân thức $\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x + 5} .$
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1;
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{a^{2} + 2 a}{2 a + 10} + \frac{a - 5}{a} + \frac{50 - 5 a}{2 a (a + 5)} .$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức;
c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1
d) Tìm giá trị của a để A = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện các phép tính sau:
a) $P = (4 x^{2} - 1) (\frac{1}{2 x - 1} - \frac{1}{2 x + 1} - 1)$ với $x \neq \pm \frac{1}{2};$
b) $Q = (\frac{3}{x + 3} - \frac{9}{x^{2} + 6 x + 9})$ $: (\frac{3}{x^{2} - 9} + \frac{1}{3 - x})$ với $x \neq 0$ và $x \neq \pm 3$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho biểu thức $A = \frac{3}{x^{2} - 2 x + 2} .$
a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để A $\in$ Z.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh