a) Cho biểu thức E=x+1x2x2+1x2+2x+11x+1. Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E luôn bằng 1 với mọi giá trị x≠0 và x≠-1b) Cho biểu thức F=x+12x−2+3x2−1−x+32x+2.4x2−45. Chứng minh rằng với những giá...

a) Rút gọn E Þ đpcm.b) Điều kiện xác định E là: x≠ ±1 Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm

Câu hỏi:

26/11/2020 375

a) Cho biểu thức $E = \frac{{(\frac{x + 1}{x})}^{2}}{[\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} + \frac{2}{x + 1} (\frac{1}{x} + 1)]} .$
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E luôn bằng 1 với mọi giá trị $x \neq 0$ và $x \neq - 1$
b) Cho biểu thức $F = (\frac{x + 1}{2 x - 2} + \frac{3}{x^{2} - 1} - \frac{x + 3}{2 x + 2}) . \frac{4 x^{2} - 4}{5} .$
Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Rút gọn E Þ đpcm.

b) Điều kiện xác định E là: $x \neq \pm 1$

Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phân thức $A = \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1 .$
a) Tìm x để A > 1;
b) Tìm x $\in$ Z để A $\in$ Z.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,558

Câu 2:

Cho biểu thức: $P = \frac{x^{2} + 2 x}{2 x + 12} + \frac{x - 6}{x} + \frac{108 - 6 x}{2 x (x + 6)} .$
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đuợc xác định;
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{3}{2}$
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng $\frac{- 9}{2}$
e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,193

Câu 3:

Cho biến thức sau: $Q = (\frac{2 x - x^{2}}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8})$ $. (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1 - x}{x}) .$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Q;
b) Rút gọn biểu thức Q;
c) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 2017;
d) Tìm x để biểu thức Q > $\frac{1}{2}$
e) Tìm x $\in$ Z để giá trị biểu thức Q $\in$ Z.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,982

Câu 4:

Cho phân thức $\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x + 5} .$
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1;
d) Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,421

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{a^{2} + 2 a}{2 a + 10} + \frac{a - 5}{a} + \frac{50 - 5 a}{2 a (a + 5)} .$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức;
c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1
d) Tìm giá trị của a để A = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,957

Câu 6:

a) Tìm x để phân thức $M = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để phân thức $N = \frac{- 5}{x^{2} + 2 x + 11}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,539

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{3}{x^{2} - 2 x + 2} .$
a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để A $\in$ Z.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,346

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

45 đề 71,093 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2

37 đề 43,784 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

17 đề 27,892 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

13 đề 26,646 lượt thi Thi thử
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm

21 đề 25,879 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng

17 đề 18,609 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác

14 đề 18,364 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều

15 đề 14,027 lượt thi Thi thử
Giải Toán 8: Chương 2: Phân thức đại số

11 đề 14,025 lượt thi Thi thử
Giải toán 8: Chương 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

10 đề 13,995 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Nhà sách VIETJACK:

Cho phân thức A=x+2x−1 với x≠1. a) Tìm x để A > 1; b) Tìm x ∈Z để A∈Z.

Rút gọn biểu thức: A=a2+2a2a+10+a−5a+50−5a2a(a+5). a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;b) Rút gọn biểu thức;c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1d) Tìm giá trị của a để A = 0.

a) Tìm x để phân thức M=8x2−4x+12 đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để phân thức N=−5x2+2x+11 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho biểu thức A=3x2−2x+2. a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để A∈Z.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân thức $A = \frac{x + 2}{x - 1}$ với $x \neq 1 .$
a) Tìm x để A > 1;
b) Tìm x $\in$ Z để A $\in$ Z.

Rút gọn biểu thức: $A = \frac{a^{2} + 2 a}{2 a + 10} + \frac{a - 5}{a} + \frac{50 - 5 a}{2 a (a + 5)} .$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;
b) Rút gọn biểu thức;
c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1
d) Tìm giá trị của a để A = 0.

a) Tìm x để phân thức $M = \frac{8}{x^{2} - 4 x + 12}$ đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để phân thức $N = \frac{- 5}{x^{2} + 2 x + 11}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho biểu thức $A = \frac{3}{x^{2} - 2 x + 2} .$
a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;
b) Tìm x để A $\in$ Z.